报童模型例题详解报童模型( 二 )

证毕。
记，那么依据章节1.1.1中的分析，该函数是一个关于的凸函数。给定，记关于最优解为，那么
注意函数是关于的凸函数。关于它的证明略，可依据二次函数画图理解。那么是关于的凸函数。
我们再来观察，如式（1-13）所示，目标函数中与相关的部分可以写为关于的凸函数（注意包含了一个仿射变换，以及一个求期望运算，都是保凸的) 。该凸函数再约束下求最优值，那么所得目标函数是一个关于的函数，同上，该函数关于凸。进而是关于的凸函数。
以此类推，可证明是关于的凸函数。
那么依据仿射变换跟期望运算的保凸性，可知优化问题（1-15)的目标函数时一个凸函数，无论"阶段独立"是否成立。
如何求基于报童模型下最优订购量正态分布求解问题excel假设最优时候的a1不等于a2，那么取a1' = a2' = max{a1,a2}将是更优的解。因此，最优时候的a1与a2必定相等。
给定角加速度a时，加速时间越长那么转过的角度越多。在加速度不大于0.5g的约束下，加速时间最多可以是：
报童模型是存储论吗不是。报童模型，指的是一种数学模型，用于解决实际问题。报童出售报纸，零售价a购进价b退回价c 。存储论库存管理是对企业进行现代化科学管理的一个重要内容。是两种不同的理念。
什么是报童模型？[问题的提出]报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回．设报纸每份的购进价为b，零售价为，退回价为c，应该自然地假设为bc．这就是说，报童售出一份报纸赚-b，退回一份赔b-c．报童每天如果购进的报纸太少，不够卖的，会少赚钱；如果购进太多，卖不完，将要赔钱．请你为报童筹划一下，他应如何确定每天购进报纸的数量，以获得最大的收入．
[问题的分析及假设] 众所周知，应该根据需求量确定购进量．需求量是随机的，假定报童已经通过自己的经验或其它的渠道掌握了需求量的随机规律，即在他的销售范围内每天报纸的需求量为r份的概率是．有了和，b，c，就可以建立关于购进量的优化模型了．
假设每天购进量为n份，因为需求量r是随机的，r可以小于n，等于n或大于n，致使报童每天的收入也是随机的，所以作为优化模型的目标函数，不能是报童每天的收入，而应该是他长期(几个月，一年)卖报的日平均收入．从概率论大数定律的观点看，这相当于报童每天收入的期望值，以下简称平均收入．
[模型的建立及求解] 记报童每天购进n份报纸时的平均收入为G(n)，如果这天的需求量r≤n，则他售出r份，退回n-r份；如果这天的需求量rn，则n份将全部售出．考虑到需求量为r的概率是，所以
问题归结为在，a，b，c已知时，求n使G(n)最大．
通常需求量r的取值和购进量n都相当大，将r视为连续变量更便于分析和计算，这时概率转化为概率密度函数，(1)式变成
计算
令.得到
使报童日平均收入达到最大的购进量n应满足(3)式．因为，所以(3)式又可表为
根据需求量的概率密度的图形很容易从(3)式确定购进量n．在图2中用，分别表示曲线下的两块面积，则(3)式可记作
【报童模型例题详解报童模型】 因为当购进n份报纸时，是需求量r不超过n的概率，即卖不完的概率：是需求量r超过n的概率，即卖完的概率，所以（3）式表明，购进的份数应该使卖不完和卖完的概率之比，恰好等于卖出一份赚的钱a-b与退回一份赔b-c之比.显然，当报童与报社签订的合同使报童每份赚钱和赔钱之比越大时，报童购进的份数就应该越多

报童模型例题详解 报童模型( 二 )

秒懂生活扩展阅读

报童模型例题详解报童模型( 二 )