指数平滑法a的取值指数平滑法

什么是指数平滑法指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。所有预测方法中，简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。下面将详细介绍指数平滑法这种方法。
指数平滑法的基本公式是：
st=ayt+(1-a)st-1
式中，st--时间t的平滑值；
yt--时间t的实际值；
st-1--时间t-1的实际值；
a--平滑常数，其取值范围为[0,1]；
由该公式可知：
1.st是yt和
st-1的加权算数平均数，随着a取值的大小变化，决定yt和
st-1对st的影响程度，当a取1时，st=
yt；当a取0时，st=
st-1 。
2.st具有逐期追溯性质，可探源至st-t+1为止，包括全部数据。其过程中，平滑常数以指数形式递减，故称之为指数平滑法。指数平滑常数取值至关重要。平滑常数决定了平滑水平以及对预测值与实际结果之间差异的响应速度。平滑常数a越接近于1，远期实际值对本期平滑值的下降越迅速；平滑常数a越接近于0，远期实际值对本期平滑值影响程度的下降越缓慢。由此，当时间数列相对平稳时，可取较大的a；当时间数列波动较大时，应取较小的a，以不忽略远期实际值的影响。生产预测中，平滑常数的值取决于产品本身和管理者对良好响应率内涵的理解。
3.尽管st包含有全期数据的影响，但实际计算时，仅需要两个数值，即yt和
st-1，再加上一个常数a，这就使指数滑动平均具逐期递推性质，从而给预测带来了极大的方便。
【指数平滑法a的取值指数平滑法】4.根据公式s1=ay1+(1-a)s0，当欲用指数平滑法时才开始收集数据，则不存在y0 。无从产生s0，自然无法据指数平滑公式求出s1，指数平滑法定义s1为初始值。初始值的确定也是指数平滑过程的一个重要条件。
如果能够找到y1以前的历史资料，那么，初始值s1的确定是不成问题的。数据较少时可用全期平均、移动平均法；数据较多时，可用最小二乘法。但不能使用指数平滑法本身确定初始值，因为数据必会枯竭。
如果仅有从y1开始的数据，那么确定初始值的方法有：1）取s1等于y1；2）待积累若干数据后，取s1等于前面若干数据的简单算术平均数，如：s1=（y1+
y2+y3）/3等等。
什么是指数平滑法？指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。也用于中短期经济发展趋势预测，所有预测方法中，指数平滑是用得最多的一种。简单的全期平均法是对时间数列的过去数据一个不漏地全部加以同等利用；移动平均法则不考虑较远期的数据，并在加权移动平均法中给予近期资料更大的权重；而指数平滑法则兼容了全期平均和移动平均所长，不舍弃过去的数据，但是仅给予逐渐减弱的影响程度，即随着数据的远离，赋予逐渐收敛为零的权数。
指数平滑法步骤有什么指数平滑法步骤：
初始值的确定，即第一期的预测值：
一般原数列的项数较多时(大于15项)，可以选用第一期的观察值或选用比第一期前一期的观察值作为初始值。如果原数列的项数较少时(小于15项)，可以选取最初几期(一般为前三期)的平均数作为初始值。指数平滑方法的选用，一般可根据原数列散点图呈现的趋势来确定。如呈现直线趋势，选用二次指数平滑法;如呈现抛物线趋势，选用三次指数平滑法。或者，当时间序列的数据经二次指数平滑处理后，仍有曲率时，应用三次指数平滑法。
系数α的确定：
指数平滑法的计算中，关键是α的取值大小，但α的取值又容易受主观影响，因此合理确定α的取值方法十分重要，一般来说，如果数据波动较大，α值应取大一些，可以增加近期数据对预测结果的影响。如果数据波动平稳，α值应取小一些。
指数平滑法的基本公式指数平滑法计算公式：St=aYt-1+(1-a)St-1
指数平滑法实际上是一种特殊的加权移动平均法。
其预测公式为：yt+1'=ayt+(1-a)yt' 式中，yt+1'--t+1期的预测值，即本期（t期）的平滑值St ；yt--t期的实际值；yt'--t期的预测值，即上期的平滑值St-1。
该公式又可以写作：yt+1'=yt'+a(yt- yt') 。可见，下期预测值又是本期预测值与以a为折扣的本期实际值与预测值误差之和。
其特点是:
第一，指数平滑法进一步加强了观察期近期观察值对预测值的作用，对不同时间的观察值所赋予的权数不等，从而加大了近期观察值的权数，使预测值能够迅速反映市场实际的变化。权数之间按等比级数减少，此级数之首项为平滑常数a,公比为(1- a) 。

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