决定系数和相关系数的关系决定系数

决定系数的定义是什么？如何根据决定系数判断拟合优度表示可根据自变量的变异来解释因变量的变异部分。如某学生在某智力量表上所得的 IQ 分与其学业成绩的相关系数 r=0.66，则决定系数 R2=0.4356，即该生学业成绩约有 44%可由该智力量表所测的智力部分来说明或决定。
度量拟合优度的统计量是可决系数（亦称确定系数、决定系数）R2 。R2最大值为1 。R2的值越接近1，说明回归直线对观测值的拟合程度越好；反之，R2的值越小，说明回归直线对观测值的拟合程度越差。
扩展资料
判定系数只是说明列入模型的所有解释变量对因变量的联合的影响程度，不说明模型中单个解释变量的影响程度。
对时间序列数据，判定系数达到0.9以上是很平常的；但是，对截面数据而言，能够有0.5就不错了。
拟合优度检验
主要是运用判定系数和回归标准差，检验模型对样本观测值的拟合程度。当解释变量为多元时，要使用调整的拟合优度，以解决变量元素增加对拟合优度的影响。
假定一个总体可分为r类，现从该总体获得了一个样本——这是一批分类数据，需要我们从这些分类数据中出发，去判断总体各类出现的概率是否与已知的概率相符。
譬如要检验一颗骰子是否是均匀的，那么可以将该骰子抛掷若干次，记录每一面出现的次数，从这些数据出发去检验各面出现的概率是否都是1/6，拟合优度检验就是用来检验一批分类数据所来自的总体的分布是否与某种理论分布相一致。
参考资料来源：百度百科-拟合优度
参考资料来源：百度百科-决定系数

文章插图
回归分析中回归系数与决定系数到底有什么意义回归方程表示自变量x对因变量y影响大小参数。回归系数越大表示x对y影响越大，正回归系数表示y随x增大，而增大负回归系数表示y随x增大而减小。回归方程式^Y=bX+a之斜率b,称回归系数,表X每变动单位,平均而言Y变动b单位。
决定系数：在Y的总平方和中，由X引起的平方和所占的比例，记为R2(R的平方) 决定系数的大小决定了相关的密切程度。当R2越接近1时，表示相关的方程式参考价值越高；相反，越接近0时，表示参考价值越低。
这是在一元回归分析中的情况。但从本质上说决定系数和回归系数没有关系，就像标准差和标准误差在本质上没有关系一样。在多元回归分析中，决定系数是通径系数的平方。
扩展资料：
线性回归通常是在学习预测模型时首选的技术之一。在这种技术中，因变量是连续的，自变量可以是连续的也可以是离散的，回归线的性质是线性的。
线性回归使用最佳的拟合直线（也就是回归线）在因变量（Y）和一个或多个自变量（X）之间建立一种关系。
多元线性回归可表示为Y=a+b1*X +b2*X2+ e，其中a表示截距，b表示直线的斜率，e是误差项。多元线性回归可以根据给定的预测变量（s）来预测目标变量的值。
参考资料来源：百度百科-回归分析
决定系数名词解释决定系数名词解释:相关系数的平方。
表示可根据自变量的变异来解释因变量的变异部分。如某学生在某智力量表上所得的IQ分与其学业成绩的相关系数r=0.66，则决定系数R2＝0.4356，即该生学业成绩约有44％可由该智力量表所测的智力部分来说明或决定。
决定系数（coefficientofdetermination），有的教材上翻译为判定系数，也称为拟合优度。
计量中的判定系数拟合优度(或称判定系数,决定系数)目的:企图构造一个不含单位,可以相互进行比较,而且能直观判断拟合优劣的指标.
拟合优度的定义:意义:拟合优度越大,自变量对因变量的解释程度越高,自变量引起的变动占总变动的百分比高.观察点在回归直线附近越密集。
相关系数与决定系数的关系，它们的意义分别是什么决定系数是相关系数的平方。相关系数是用来描述两个变量之间的线性关系的，但决定系数的适用范围更广，可以用于描述非线性或者有两个及两个以上自变量的相关关系。
决定系数的意义是变量A可以解释变量B方差的多少。
因此，相关系数的意义(为正的情况）就是变量A可以解释变量B标准差的多少。
更直接的解释是，由于变量A的变动，变量B增加了C，而这C中有r的比例是因为变量A的变动造成的。
举例：
比如模型中责任心对工作绩效一般有10%的预测力，也就是说决定系数是0.1 。因此，推论到上述直接的解释上，也就意味着某人工作绩效量增加了C，这C中有大约32%是因为某人责任心的增加而增加的。

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