平行线的性质 平行线

什么是平行线?平行线的定义:在同一平面内 , 不相交的两条直线叫做平行线 。
平行线的性质:
1.经过直线外一点 , 有且只有一条直线与已知直线平行 。
2.两条平行线被第三条直线所截 , 同位角相等 , 内错角相等 , 同旁内角互补 。
3.两条直线平行于第三条直线时 , 两条直线平行 。
4.平行线分三角形对应边成比例 。
平行线的判定:
1、同位角相等 , 两直线平行 。
2、内错角相等 , 两直线平行 。
3、同旁内角互补 , 两直线平行 。
4、在同一平面内 , 垂直于同一直线的两条直线互相平行 。
5、在同一平面内 , 平行于同一直线的两条直线互相平行 。
6、同一平面内永不相交的两直线互相平行 。
平行线是什么平行线的定义:在同一平面内 , 不相交的两条直线叫做平行线 。
平行线的性质:
1.经过直线外一点 , 有且只有一条直线与已知直线平行 。
2.两条平行线被第三条直线所截 , 同位角相等 , 内错角相等 , 同旁内角互补 。
3.两条直线平行于第三条直线时 , 两条直线平行 。
4.平行线分三角形对应边成比例 。
【平行线的性质 平行线】平行线的判定:
1、同位角相等 , 两直线平行 。
2、内错角相等 , 两直线平行 。
3、同旁内角互补 , 两直线平行 。
4、在同一平面内 , 垂直于同一直线的两条直线互相平行 。
5、在同一平面内 , 平行于同一直线的两条直线互相平行 。
6、同一平面内永不相交的两直线互相平行 。
什么是平行线平行线的定义:在同一平面内 , 不相交的两条直线叫做平行线 。
平行线的性质:
1.经过直线外一点 , 有且只有一条直线与已知直线平行 。
2.两条平行线被第三条直线所截 , 同位角相等 , 内错角相等 , 同旁内角互补 。
3.两条直线平行于第三条直线时 , 两条直线平行 。
4.平行线分三角形对应边成比例 。
平行线的判定:
1、同位角相等 , 两直线平行 。
2、内错角相等 , 两直线平行 。
3、同旁内角互补 , 两直线平行 。
4、在同一平面内 , 垂直于同一直线的两条直线互相平行 。
5、在同一平面内 , 平行于同一直线的两条直线互相平行 。
6、同一平面内永不相交的两直线互相平行 。

平行线的性质 平行线

文章插图
平行线是什么?一、平行线定义:定义
在同一平面内 , 永不相交的两条直线叫做平行线 。平行线一定要在同一平面内定义 , 不适用于立体几何 , 比如异面直线 , 不相交 , 也不平行 。
【基本定义】
在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线 , 因为理论上是没有绝对的平行的 。
二、平行线的性质
正平行线的性质与平行线的判定不同 , 平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系 , 而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系 , 平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题 。对平行线的判定而言 , 两直线平行是结论,而对平行线的性质而言 , 两直线平行却是条件 。已知两直线平行 。由平行线得到角的关系是平行线的性质 , 包括:①两直线平行 , 同位角相等;②两直线平行 , 内错角相等;③两直线平行 , 同旁内角互补 。[1]
三、平行线的平行公理
1.经过直线外一点 , 有且只有一条直线与已知直线平行 。
2.两条平行线被第三条直线所截 , 同位角相等 , 内错角相等 , 同旁内角互补 。
注意:只有两条平行线被第三条直线所截 , 同位角才会相等 , 内错角相等 同旁内角互补
4、平行线的判定
1、同位角相等 , 两直线平行 。
2、内错角相等 , 两直线平行 。
3、同旁内角互补 , 两直线平行 。
如图 , CD∥EF
4、在同一平面内 , 垂直于同一直线的两条直线互相平行 。

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