数学中有趣的等差数列求和公式

数学有很多有趣的求和公式,我一直建议学生不要强记公式,推导过程也要了解 。我是王老师,专注于小学数学!下面我列举等差数列求和,等比数列求和,平方求和,立方求和(连续自然数)等小学课外拓展知识点 。
等差数列求和① 利用配对方法推导
【数学中有趣的等差数列求和公式】[引例] 1+2+3+4+5+6+…+n.

数学中有趣的等差数列求和公式

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② 奇数项数等差数列可以利用中间项求和
→ 总和=中间项×项数 。
数学中有趣的等差数列求和公式

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等比数列求和[引例] 1+3+32+33+3?+3?+3?+3?
数学中有趣的等差数列求和公式

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连续自然数的平方求和与立方求和
以下适用于连续自然数,以从1开始的连续自然数为例
→ 平方求和公式推导
[引例] 1+22+32+42+52+…+n2
详细推导过程可参考我的平方求和问答
数学中有趣的等差数列求和公式

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→ 立方求和公式推导
[引例] 1+23+33+43+53+…+n3
小学阶段可用归纳思维来总结推导
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