理发师悖论解决了吗 理发师悖论

什么是理发师悖论就是一个悖论 。悖论如下:有一村庄 , 里面只有一个理发师 , 他只给不给自己理发的人理发 , 问他的头发谁理 。就是这个论题 。
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理发师悖论的最终解决摘要:关于罗素提出的理发师悖论 , 主流的解释是 , 也就是奎因提出的解释:没有这样一位(能够遵守规则的)理发师 。但这个解答 , 在我看来是错误的 , 或者起码是不到位的 。事实上 , 维特根斯坦更早就已经给出了最终的解答 。只是维氏的解答 , 还没有得到主流的理解和接受 。
《韩非子》里有这样一个故事:楚人有鬻盾与矛者 , 誉之曰:“吾盾之坚 , 物莫能陷也 。”又誉其矛曰:“吾矛之利 , 于物无不陷也 。”或曰:“以子之矛陷于之盾 , 何如?”其人弗能应也 。
对于这个故事 , 我们都很清楚地知道 , 之所以会出现矛盾 , 是因为这位楚人过分夸大他的予与盾 。关于该予是否能刺穿该盾 , 这位楚人给出了自相矛盾的说法 。因此 , 对于该予是否能刺穿该盾 , 这位楚人并没有给出定义 。而对于该矛是否能刺穿其他盾 , 不管对与错 , 这位楚人给出了确定的答案 。我们读完这个故事 , 并不会认为 , 楚人的矛与盾不能存在 。或者认为 , 这位(卖这样的矛与盾的)楚人不能存在 , 或者更荒唐地认为 , 《韩非子》这本书并不存在 。其实 , 逻辑矛盾说明的是 , 书中的楚人对于矛与盾给出的说明是矛盾的 。
然而 , 到了近代 , 又有了一个类似的悖论 , 我们却给出了奇怪的答案 。这就是著名的“理发师悖论” , 在一个村子里有一位理发师 , 这位理发师声称:“给而且只给那些不给自己理发的人理发” 。现在问理发师是否要给自己理发 。如果理发师不给自己理发 , 那么根据定义 , 他要给自己理发;如果理发师给自己理发 , 那么根据定义 , 他不能给自己理发 。
蒯因在其《悖论的方式》(1961)给出的解悖方案 , 后来成为主流认同的方案 。蒯因认为 , 这个矛盾表明村里没有这样一位理发师 。然而奇怪的是 , 有没有这样一位理发师 , 显然是一个经验问题 。通过这样的逻辑推理与概念分析 , 居然可以证明或者否证一个经验问题 。这是十分奇怪的事情 。蒯因自己也觉得奇怪 , 但是他更相信概念分析的能力 。然而 , 概念分析的能力真的这么强大吗 , 强大到可以帮助我们证明或者否证经验命题吗?我们想要探讨的是 , 逻辑推理与概念分析的能力界限在哪里 , 逻辑矛盾可以告诉我们什么 。
反证法是借助矛盾的论证方法 , 首先假设前提成立 , 然后进行逻辑推理与概念分析 , 进而得到逻辑矛盾 , 由此证明前提不成立 。然而在这个证明过程中 , 我们需要思考的是 , 逻辑矛盾是来自整个推理链条 , 并不是仅仅来自于前提 。在这个推理链条之中 , 隐藏着潜在的前提与潜在的规则 。错误的位置究竟在哪里 , 需要我们对于整个推理链条的仔细观察与反复推敲 。
我们先来看一个错误使用反证法的例子 。村子里有一位理发师 , 他声称:“他给自己理发当且仅当他不给自己理发” , 由此可以得出这样一位理发师不存在 。论证过程如下:假设村子里有如此一位理发师 。如果他要给自己理发 , 根据他的规则 , 他不给自己理发 。如果他不给自己理发 , 根据他的规则 , 他要给自己理发 。矛盾 。因此假设不成立 , 如此一位理发师不存在 。
这个论证过程是错误的 , 因为矛盾并不是来源于理发师存在这个前提 。其实 , 规则对于“理发师要不要给自己理发” 没有定义 , 只是给出了一个矛盾式 。如果认为存在定义 , 就会产生矛盾 。这才是矛盾的根源 。所以 , 矛盾说明的是理发师并没有为“是否给自己理发”给出规则 。
再来看蒯因的论证过程:假设村子里有如此一位理发师 。如果他要给自己理发 , 根据他的规则 , 他不给自己理发 。如果他不给自己理发 , 根据他的规则 , 他要给自己理发 。矛盾 。因此假设不成立 , 如此一位理发师不存在 。

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