多项式除法多项式除以多项式一般用竖式进行演算:
(1)把被除式、除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐 。
(2)用被除式的第一项除以除式第一项,得到商式的第一项 。
(3)用商式的第一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类项对齐),消去相等项,把不相等的项结合起来 。
(4)把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止,被除式=除式×商式+余式 。若余式为零,说明这个多项式能被另一个多项式整除 。
相关介绍
把被除式、除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐,写成以下这种形式:
然后商和余数可以这样计算:
将分子的第一项除以分母的最高次项(即次数最高的项,此处为x) 。结果写在横线之上(x3 ÷ x = x2).
将分母乘以刚得到结果(最终商的第一项),乘积写在分子前两项之下(同类项对齐) (x2·(x?3) = x3?3x2).
从分子的相应项中减去刚得到的乘积(消去相等项,把不相等的项结合起来),结果写在下面 。((x3?12x2)?(x3?3x2) = ?12x2+3x2 = ?9x2)然后,将分子的下一项“拿下来” 。
把减得的差当作新的被除式,重复前三步(直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止.被除式=除式×商式+余式 )
重复第四步 。这次没什么可以“拿下来”了 。
横线之上的多项式即为商,而剩下的 (?123) 就是余数 。
算数的长除法可以看做以上算法的一个特殊情形,即所有x被替换为10的情形 。
![多项式除法因式分解 多项式除法](http://csimg.miaodongshenghuo.com/230122/19491633B-0.jpg)
文章插图
多项式除以多项式是什么?多项式除以多项式是多项式除法 。
多项式除以多项式一般用竖式进行演算 :
(1)把被除式、除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐 。
(2)用被除式的第一项除以除式第一项,得到商式的第一项 。
【多项式除法因式分解 多项式除法】(3)用商式的第一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类项对齐),消去相等项,把不相等的项结合起来 。
简介
多项式除法(即因式分解)等较重视计算过程和商数的除法,过程中运用了乘法和减法 。是代数中的一种算法,用一个同次或低次的多项式去除另一个多项式 。是常见算数技巧长除法的一个推广版本 。它可以很容易地手算,因为它将一个相对复杂的除法问题分解成更小的一些问题 。
多项式的除法如何计算?多项式除以多项式的一般步骤:
多项式除以多项式一般用竖式进行演算
(1)把被除式、除式按某个字母作降幂排列,并把所缺的项用零补齐.
(2)用除式的第一项去除被除式的第一项,得商式的第一项.
(3)用商式的第一项去乘除式,把积写在被除式下面(同类项对齐),从被除式中减去这个积.
(4)把减得的差当作新的被除式,再按照上面的方法继续演算,直到余式为零或余式的次数低于除式的次数时为止.被除式=除式×商式+余式
如果一个多项式除以另一个多项式,余式为零,就说这个多项式能被另一个多项式整除
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