边界层分离的后果边界层

什么是边界层【边界层分离的后果边界层】边界层是高雷诺数绕流中紧贴物面的粘性力不可忽略的流动薄层，又称附面层。这个概念由近代流体力学的奠基人，德国人Ludwig Prandtl（普朗特）1904年首先提出。从那时起，边界层研究就成为流体力学中的一个重要课题和领域。在边界层内，紧贴物面的流体由于分子引力的作用，完全粘附于物面上，与物体的相对速度为零。由物面向外，流体速度迅速增大至当地自由流速度，即对应于理想绕流的速度，一般与来流速度同量级。因而速度的法向垂直表面的方向梯度很大，即使流体粘度不大，如空气、水等，粘性力相对于惯性力仍然很大，起着显著作用，因而属粘性流动。而在边界层外，速度梯度很小，粘性力可以忽略，流动可视为无粘或理想流动。

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什么是大气边界层?大气边界层是大气最底层，靠近地球表面、受地面摩擦阻力影响的大气层区域。大气流过地面时，地面上各种粗糙物体，如草、沙粒、庄稼、树木、房屋等会使大气流动受阻，这种摩擦阻力由于大气中的湍流而向上传递，并随高度的增加而逐渐减弱，达到某一高度后便可忽略。
此高度称为大气边界层厚度，它随气象条件、地形、地面租糙度而变化，大致为300～1000米。底层为数毫米厚，对人类无较大影响；再往上为表面层，厚度为100米左右，该层内湍流黏性力为主导力，风速与高度同增；100米以上为埃克曼层，地球自转形成的科里奥氏力在该层中起重要作用。
大气边界层有如下特点：
1、风速随高度增加而逐渐增大：风速在地表面等于零，而在大气边界层外缘同地转风速度相等。
2、湍流结构：在大气边界层中，大气流动具有很大的随机性，基本上是湍流流动，其结构可用湍流度、雷诺应力、相关函数和频谱等表示，气流湍流度可达20% 。
3、风向偏转：在北半球，由于地球自转产生的科里奥利力的作用，顺着地面附近风的方向看，风向随高度的增加逐渐向右偏转，而在大气边界层外缘，与地转风的风向相合，风向偏转角度因时因地而异，一般可达几十度。
边界层详细资料大全边界层是高雷诺数绕流中紧贴物面的粘性力不可忽略的流动薄层，又称流动边界层、附面层。这个概念由近代流体力学的奠基人，德国人Ludwig Prandtl于（普朗特）1904年首先提出。从那时起，边界层研究就成为流体力学中的一个重要课题和领域。
基本介绍
中文名：边界层外文名：boundary layer其他名称：流动边界层、附面层提出者：Ludwig Prandtl提出时间：1904年简介,简史,边界层厚度,速度边界层厚度,位移厚度,动量(损失)厚度,形状因子,边界层方程,边界层微分方程,边界层动量积分方程,层流边界层,层流边界层的微分方程,层流边界层的动量积分,三维层流边界层的计算,层流边界层的过渡和稳定性,层流边界层稳定性理论,层流边界层向湍流边界层的过渡,湍流边界层,湍流边界层理沦,湍流边界层实验,边界层分离,边界层控制,参考文献,简介如果粘性很小的流体(如水，空气等)在大雷诺数时与物体接触并有相对运动，则靠近物面的薄流体层因受粘性剪应力而使速度减小；紧贴物面的流体粘附在物面上，与物面的相对速度等于零；由物面向上，各层的违度逐渐增加，直到与自由流速相等。L-普朗特把从物面向上的这一流体减速薄层叫作边界层。图1是无攻角平行流沿平板的边界层示意图。无攻角平行流沿平板的边界层示意图。由物面向外，流体速度迅速增大至当地自由流速度，即对应于理想绕流的速度，一般与来流速度同量级。因而边界层内速度的法向垂直表面的方向梯度很大，即使流体粘度不大，如空气、水等，粘性力相对于惯性力仍然很大，起著显著作用，因而属粘性流动。而在边界层外，速度梯度很小，粘性力可以忽略，流动可视为无粘或理想流动。在高雷诺数下，边界层很薄，其厚度远小于沿流动方向的长度，根据尺度和速度变化率的量级比较，可将纳维-斯托克斯方程简化为边界层方程。求解高雷诺数绕流问题时，可把流动分为边界层内的粘性流动和边界层外的理想流动两部分，分别叠代求解。边界层有层流、湍流、混合流，低速（不可压缩）、高速（可压缩）以及二维、三维之分。由于粘性与热传导紧密相关，高速流动中除速度边界层外，还有温度边界层。（图片为水中边界层与摩擦阻力关系图）温度边界层简史十九世纪末叶，流体力学这门科学开始沿着两个方向发展，而这两个方向实际上毫无共同之处，一个方向是理论流体动力学，它是从无摩擦、无粘性流体的Euler运动方程出发发展起来的，并达到了高度完善的程度。然而，由于这种所谓经典流体动力学的结果与实验结果有明显的矛盾——尤其是关于管道和渠道中压力损失这个非常重要的问题以及关于在流体中运动物体的阻力问题——这就是达朗伯佯谬。正因为这样，注重实际的工程师为了解决在技术迅速发展中所出现的重要问题，自行发展了一门高度经验性学科，即水力学。水力学以大量的实验数据为基础，而且在方法上和研究对象上都与理论流体动力学大不相同。二十世纪初，L.Prandtl因解决了如何统一这两个背道而驰的流体动力学分支而著称于世。他建立了理论和实验之间的紧密联系，并为流体力学的异常成功的发展铺平了道路。就是在Prandtl之前，人们就已经认识到：在很多情形下，经典流体动力学的结果与试验结果不符，是由于该理论忽略了流体的摩擦的缘故。而且，人们早就知道了有摩擦流动的完整的运动方程（Navier-Stokes方程）。但是，因为求解这些方程在数学上及其困难（少数特殊情况除外），所以从理论上处理粘性流体运动的道路受到了阻碍。此外，在两种最重要的流体，即水和空气中，由于粘性很小，一般说来，由粘性摩擦而产生的力远小于其它的力（重力和压力）。因为这个缘故，人们很难理解被经典理论所忽略的摩擦力怎么会在如此大的程度上影响流体的运动。在1904年Heidelberg数学讨论会上宣读的论文“具有很小摩擦的流体运动”中，L.Prandtl指出：有可能精确地分析一些很重要的实际问题中所出现的粘性流动。借助于理论研究和几个简单的实验，他证明了绕固体的流动可以分成两个区域：一是物体附近很薄的一层（边界层），其中摩擦起著主要的作用；二是该层以外的其余区域，这里摩擦可以忽略不计。基于这个假设，Prandtl成功地对粘性流动的重要意义给出了物理上透彻的解释，同时对相应的数学上的困难做了最大程度的简化。甚至在当时，这些理论上的论点就得到一些简单实验的支持，这些实验是在Prandtl亲手建造的水洞中做的。因此他在重新统一理论和实践方面迈出了第一步。边界层理论在为发展流体动力学提供一个有效的工具方面证明是极其有成效的。自20世纪以来，在新近发展起来的空气动力学这门学科的推动下，边界层理论已经得到了迅速的发展。在一个很短的时间内，它与其他非常重要的进展（机翼理论和气体动力学）一起，已成为现代流体力学的基石之一。边界层厚度速度边界层厚度边界层内从物面（当地速度为零）开始，沿法线方向至速度与当地自由流速度U 相等（严格地说是等于0.990或0.995U）的位置之间的距离，记为 δ。边界层厚度与流动的雷诺数、自由流的状态、物面粗糙度、物面形状和延展范围都有关系。由绕流物体头部（前缘）起，边界层厚度从零开始沿流动方向逐渐增厚。当空气流的雷诺数为Rex=10时，在距前缘1米处，平板上层流边界层的厚度为3.5毫米。在平滑平板上，层流边界层的厚度（Re x=Ux /v ，这里v 为流体运动粘性系数)；写成等式时的常数值随所选取边界层厚度处的速度百分比(如选0.90，0.99或0.995)而异，一般为3.46到5.64 。平滑平板上湍流边界层的厚度其比例常数约为0.37 。可以看出，由于测定边界层厚度有任意性，用它来计算摩擦阻力太粗糙，因而在实际套用中，又定义出其他的厚度。例如在低速时用位移厚度δ1 (或δ*)、动量(损失)厚度δ2 (或θ)，此外还有一个无量纲厚度比叫形状因子。位移厚度位移厚度的涵义是，边界层内的流体受到阻滞，因而通过的流量减小，相当于理想绕流中外流从物面上向外推移了一个距离，绕流物体的形状变成原几何形状再加位移厚度。由于流体粘性阻滞而形成的边界层把层外主流从壁面向外推移的距离(图2)，可按定义由下式求出：平行流流过平板时，层流边界层的δ1 ≈δ /3，湍流边界层的δ1 ≈δ /8 。动量(损失)厚度因粘性阻滞，在边界层内所损失的动量，相当于按层外主流速度U计算时，这个动量所占的厚度，即平行流流过平板时，层流边界层的δ2 =0.13δ，湍流边界层的δ2 =7δ/72=0.097δ，故δ1 δ2。形状因子上面两个厚度比所组成的无量纲参数称为形状因子，通常表为：δ1 /δ2 =H12 (在低速时也写为H) 因δ1 δ2 ，故H1 。在层流边界层中，H 的值由驻点附近的2.0到分离点的3.5 。在湍流边界层中，它的值不定．大约为1.2～2.5 。边界层方程边界层方程是边界层中流体运动所遵循的物理规律的数学表达式，包括边界层微分方程和边界层动量积分方程。边界层微分方程由于y与边界层厚度δx (物面方向长度)是同一量级，同时又δ∝ ，普朗特于1904年从纳维—斯托克斯方程出发把方程中各项的数量级写出并互相比较，最后将量级为δ2 以上的项略去，得到边界层方程。例如，二维不可压缩流的层流边界层方程组可写为：边界条件y=0,u=v=0,y=∞，u=U(x,t) ，式中u 、v 为x 、y 方向的速度分量；p 为压力；ρ 为流体密度。原来y方向的动量方程简化成，它表示在边界层内沿垂直于壁面方向的压力保持常值，即壁面上某点的压力p 等于无粘性外流在此点计算出的p 值，因此在边界层流动计算中，p 被认为是已知的物理量。如果物面是曲面，可以选取曲面坐标系，沿物面方向为x ，垂直于物面方向为y。同样得出在y 方向的增长也是δ的量级，可以忽略。关于湍流边界层方程，由于流动随时间、空间而变更，情况非常复杂，因而尚未通过实验弄清湍流的物理机理，得出公认的模型。所以多年来，人们针对不同情况提出了各种半经验理论和假设求平均流解。在湍流边界的一般情形中，流体微团的瞬时速度可表为平均速度与脉动速度之和(如x 方向等) 。由于脉动速度间的动量交换而引起的湍流边界层中的附加湍流应力(也叫雷诺应力)是：它是一个张量。在二维情形中，雷诺应力τt 可写成(见湍流理论): 式中ετ 称为涡粘性系数，上面的横线表示平均值。二维不可压缩湍流边界层的微分方程组为：边界层动量积分方程此为T．von卡门于1921年所提出，又称卡门积分关系式，是工程上常用的近似法，对常、二维不可压缩层流和湍流

边界层分离的后果 边界层

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