‘逆向化’的数据计算公式为：（Max-X）/(Max-Min) ， 明显可以看出 ， 针对逆向指标进行‘逆向化’处理后 ， 数据就会变成正向指标 。
【SPSSAU】数据无量纲化处理 | 数据分析常见问题解答
2．数据标准化处理
针对数据进行标准化处理 ， 目的在于解决量纲化问题 。常见的标准化处理方法有：‘归一化’ ， ‘区间化’ ， ‘均值化’等 。
（1）‘归一化’将所有数据压缩在0到1之间；
（2）‘区间化‘将所有数据压缩在自己设定的区间；
（3）‘均值化’= 当前值 / 平均值 。
补充说明：
一般而言 ， 如果数据全部都大于0 ， 建议使用‘均值化’；如果数据中有负数或者0 ， 建议做‘区间化’让数据限定在一个区间（SPSSAU默认1~2之间）；当然也可以考虑‘归一化’ ， 让数据全部介于0~1之间 。
具体标准化的处理方式有很多种 ， 具体结合文献和自身数据选择使用即可 。不同的处理方式肯定会带来不同的结果 ， 但结论一般不会有太大的偏倚 。
（如果数据进行了正/逆向化处理就不需要再进行标准化处理 。）
四、SPSSAU分析
背景：当前有6个国家经济技术开发区 ， 分别在政务系统的4个指标上的评分值 。数字越大表示指标越优 。当前希望利用熵权TOPSIS法评价出6个开发区的政务系统排名情况 。原始数据如下：
本案例数据中包括4个政务系统的评价指标 ， 而且全部都是正向指标 ， 因此不需要进行正向化或者逆向化处理 。以及接着数据标准化解决量纲问题上 ， 本例子使用‘均值化’处理方法 。操作为SPSSAU数据处理-生成变量：
完成数据‘均值化’处理后 ， 直接开始进行‘熵值TOPSIS法’分析 ， 操作如下图：
1.熵值法计算权重结果汇总
上表格展示出4个政务系统指标的权重值 ， 明显可以看出指标3的权重更大 。但权重大小仅仅是过程值 ， 熵值TOPSIS分析重心在于TOPSIS法计算出相对接近度 。权重值与数据相乘 ， 得到新数据newdata ， 这一过程是SPSSAU自动完成 ， 利用newdata进行TOPSIS法计算 。
2.TOPSIS评价计算结果
从上表可知 ， 利用熵权法后加权生成的数据(算法自动完成)进行TOPSIS分析 ， 针对4个指标(MC_政务系统指标1, MC_政务系统指标2, MC_政务系统指标3, MC_政务系统指标4) ， 进行TOPSIS评价 ， 同时评价对象为6个（样本量数量即为评价对象数量）；
TOPSIS法首先找出评价指标的正负理想解值(A+和A-) ， 接着计算出各评价对象分别与正负理想解的距离值D+和D- 。根据D+和D-值 ， 最终计算得出各评价对象与最优方案的接近程度(C值) ， 并可针对C值进行排序 。
最终从上表可知：评价对象4 ， 即开发区4 ， 它的相对接近度C值最高为0.9995 ， 因而说明开发区4在政务系统上的表现最优；其次是开发区3 ， 相对接近度C起来0.8141 。开发区1的政务系统表现最差 。
3.正负理想解
4.描述统计
分析数据完整并无缺失等 ， 可通过上表格查看各分析项的平均值或标准差值等 。从上表格可以看出四个分析项的样本量均为6 ， 平均值均为1 。
五、其他说明
1.如果分析数据中有负数或者0值如何办？
如果分析数据有负数或者0 ， 这会导致无法进行熵值法计算 ， SPSSAU算法默认会进行‘非负平移’处理 。SPSSAU非负平移功能是指 ， 如果某列（某指标）数据出现小于等于0 ， 则让该列数据同时加上一个‘平移值’（该值为某列数据最小值的绝对值+0.01） ， 以便让数据全部都大于0 ， 因而满足算法要求 。
2. 面板数据如何进行熵值TOPSIS法？
熵值TOPSIS法的原理是先进行熵值法 ， 然后再进行TOPSIS法 。无论是面板或者非面板数据 ， 均可正常进行熵值TOPSIS法研究 ， 并不需要特别处理 。（当然面板数据进行分析时 ， 也可以先筛选出不同的年份 ， 重复进行多次均可） 。
六、总结
熵权TOPSIS法分别涉及熵权法和TOPSIS法；熵权法计算各评价指标的权重值 ， 然后利用权重值乘原始数据 ， 得到newdata 。系统利用newdata进行TOPSIS法进行计算 ， 最终得到各评价对象的接近程序C值 ， 用于判断和衡量评价对象的优劣排序等 。