排列与组合的计算公式排列与组合

排列和组合怎么区别？一、是否按次序排列
1、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重复排列。
2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组和。
二、符号表示不同
1、排列A(n,r)
2、组合C(n,r)
扩展资料
比如在3个数中选择2个数,组合方法有C（3,2）=3种,是12、13、23
而排列方法有12、21、13、31、23、32共A（3,2）=6种
组合对数据顺序无关,排列对数据顺序有关联。
参考资料
百度百科-排列组合

文章插图
排列与组合的公式排列组合计算公式如下：
1、从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 A（n,m）表示。
2、从n个不同元素中，任取m（m≤n）个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合；从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数。用符号 C（n,m）表示。
排列就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序。组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序。
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数。排列组合与古典概率论关系密切。
扩展资料
排列组合的发展历程：
根据组合学研究与发展的现状，它可以分为如下五个分支：经典组合学、组合设计、组合序、图与超图和组合多面形与最优化。
由于组合学所涉及的范围触及到几乎所有数学分支，也许和数学本身一样不大可能建立一种统一的理论。
然而，如何在上述的五个分支的基础上建立一些统一的理论，或者从组合学中独立出来形成数学的一些新分支将是对21世纪数学家们提出的一个新的挑战。
参考资料：百度百科—排列组合
排列与组合的区别是什么？一、意思不同
1、排列：按次序站立或摆放。
例句：哥哥把需要用的参考书排列在桌子上。
2、组合：组织成为整体。
例句：所有这些替代的组合，构成一个补偏救弊的系统。
二、侧重点不同
1、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取r个的无重复排列。
例句：代表们的名单是按姓氏笔画的顺序排列的。
2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组和。
例句：台上的这个组合是五位光彩夺目的二八佳人组成的。
排列和排列数
1、排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。
【排列与组合的计算公式排列与组合】从排列的意义可知，如果两个排列相同，不仅这两个排列的元素必须完全相同，而且排列的顺序必须完全相同，这就告诉了我们如何判断两个排列是否相同的方法。
2、排列数公式：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有排列
当m＝n时，为全排列Pnn=n(n－1)(n－1)…3·2·1＝n！
排列和组合的区别是什么？组合与排列主要有两个区别，区别在于是否按次序排列和符号表示不同。
一、是否按次序排列
1、排列：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，按次序排列，称为从n个中取知r个的无重复排列。
2、组合：从n个不同的元素中，取r个不重复的元素，组成一个子集，而不考虑其元素的顺序，称为从n个中取r个的无重组合。
二、符号表示不同
1、排列A(n,r)
2、组合版C(n,r)
比如在3个数中选择2个数,组合方法有C（3,2）=3种,是12、13、23 。而排列方法有12、21、13、31、23、32共A（3,2）=6种，组合对数据顺序无关,排列对数据顺序有关联。
排列
排列，一般地，从n个不同元素中取出m (m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation) 。特别地，当m-n时，这个排列被称作全排列(all permutation) 。
排列（permutation)，数学的重要概念之一。有限集的子集按某种条件的序化法排成列、排成一圈、不许重复或许重复等。从n个不同元素中每次取出m (1≤m≤n)个不同元素，排成一列，称为从n个元素中取出m个元素的无重复排列或直线排列，简称排列。

排列与组合的计算公式 排列与组合

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