无限循环小数是分数吗无限循环小数( 二 )

2、无限小数：小数可以分为有限小数和无限小数两类，而无限小数又分无限循环小数与无限不循环小数两类。
有限循环小数和无限循环小数的区别小数，并没有有限循环小数这种说法。有限小数即使出现循环，也不能叫循环小数。也就是说，循环小数一定是无限。
小数分有限小数和无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。有限小数即使出现循环，也不能叫有限循环小数。也就是说，循环小数一定是无限小数。
有限小数和无限循环小数的区别：
一、表示方法的区别。有限小数可以直接写出结果。无限循环小数需要在末尾循环部分上面加点。
二、意义的区别。有限小数表达一个具体量，无限循环小数是个抽象的量。
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小数分有限小数和无限小数。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。有限小数即使出现循环，也不能叫有限循环小数。也就是说，循环小数一定是无限小数。
循环小数是指从小数点后某一位开始有限地重复出现前一个或一节数码的十进制无限小数。无限循环小数都可以转化为分母为的分数，因此无限循环小数属于有理数。无限不循环小数属于无理数。
参考资料：百度百科-有限循环小数
无限循环小数的概念从小数点后某一位开始依次不断地重复出现前一个或一节数字的十进制无限小数，叫做循环小数，如2.1666...*（混循环小数）， 35.232323...（循环小数）， 20.333333…（循环小数）等，其中依次循环不断重复出现的数字叫循环节。
循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
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将无限小数化为分数，有一套简单的公式。使其轻松表示出来。
例如：0.121212…… ，循环节为12 。
这个公式必须将循环节的开头放在十分位。若不是可将原数乘10^x(x为正整数）
就为：12.121212……-0.121212……=12
100倍 - 1倍 =99 （99和12之间一条分数线）
此公式需用两位数字，其中两位数差出一个循环节。
再举一个例子：0.00121212…… ，公式就变为：1212.121212……-12.121212……=1200
100000 倍 - 1000倍 =99000 （1200与99000之间一条分数线）
【无限循环小数是分数吗无限循环小数】第一行为原数的的倍数10^x(x为正整数），第二行为与原数的乘数， 10^x(x为正整数）。
解：设：这个数的小数部分为a ，这个小数表示成3+a
10000a-a=3050
9999a=3053
a=3053/9999
算到这里后，能约分就约分，这样就能表示循环部分了。再把整数部分乘分母加进去就是
（3×9999+3053）/9999
=33050/9999
还有混循环小数转分数
如0.1555.....
循环节有一位，分母写个9 ，非循环节有一位，在9后添个0
分子为非循环节+循环节（连接）-非循环节+15-1=14
14/90
约分后为7/45
参考资料
百度百科-循环小数
百度百科-无限循环小数化为分数
有限循环小数和无限循环小数举例有哪些？小数，并没有有限循环小数这种说法，有限小数即使出现循环，也不能叫循环小数。也就是说，循环小数一定是无限循环的。无限循环小数举例如下：
1、2.966666...
2、35.232323…
3、36.568568……
混循环表示
将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9 ，末几位数字是0 ， 9的个数跟循环节的数位相同， 0的个数跟不循环部分的数位相同。
例如：0.1234234234…=(1234-1)/9990 0.55889888988898...=(558898-55)/999900 。

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