双元素集合定义：只含两个元素的集合 。在公理集合论中 ， 单元素集合的存在性是空集公理和配对公理的结果：前者产生了空集? ， 后者应用于对集?和? ， 产生了单元素集合{?} 。
若A是任意集合 ， S是单元素集合 ， 则存在唯一一个从A到S的函数 ， 该函数将所有A中的元素映射到S的单元素 。
集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性 。
集合特性：
确定性：给定一个集合 ， 任给一个元素 ， 该元素或者属于或者不属于该集合 ， 二者必居其一 ， 不允许有模棱两可的情况出现 。
互异性：一个集合中 ， 任何两个元素都认为是不相同的 ， 即每个元素只能出现一次 。有时需要对同一元素出现多次的情形进行刻画 ， 可以使用多重集 ， 其中的元素允许出现多次。
无序性：一个集合中 ， 每个元素的地位都是相同的 ， 元素之间是无序的 。集合上可以定义序关系 ， 定义了序关系后 ， 元素之间就可以按照序关系排序 。但就集合本身的特性而言 ， 元素之间没有必然的序 。

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