正方体的体积公式小学正方体的体积公式( 二 )

板书：V=abh
【学情预设】有些学生理解这两种量之间的转化关系是有障碍的，可借助课件演示或反复实物操作帮助他们建立表象，逐步理解。
4.迁移类推，推导出正方体的体积计算方法。
（1）师：大家想一想，正方体的体积可以怎样计算？与长方体体积的计算有什么相同和不同之处？
【学情预设】学生想到正方体是特殊的长方体，也会想到正方体的体积也是长、宽、高相乘；还有学生会想到正方体的长、宽、高都相等，所以应是三条棱长相乘。
【设计意图】促使学生自主学习，让他们体验数学严密而巧妙的逻辑推理关系。
师：正方体的体积公式可以怎样表示呢？用你喜欢的方式来书写，同桌互相交流。
【学情预设】多数学生能正确表示正方体的体积计算公式，许多学生选择用字母来表示公式。
师生一起交流归纳正方体的体积计算公式。
板书：正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a3
（2）理解a3 。
师：a3读作“a的3次方”或“a的立方”，一起读一读。
师：a3表示什么意思？
【学情预设】a3表示3个a相乘。部分学生可能将a3与3a混淆，教师注意引导区分。
【设计意图】3次方是新一级运算，学生第一次接触，通过读、写、算加深意义的理解。
三、理解应用，巩固提高
课件出示教科书P30例1 。
(1)观察图形，从图中读出数学信息。
师：从图中你能找出哪些已知条件？
(2)分析并计算。
师：要求一个长方体的体积必须知道什么？求正方体的体积呢？
(3)根据公式完成计算并检查。
【学情预设】大多数学生能正确解答，但单位容易出错，应及时提醒。
【设计意图】给学生学以致用的机会，通过解决实际问题巩固计算方法。
四、深化理解，统一公式
1.学生自学教科书P31内容。
思考：什么叫底面积？长方体的底面积怎么求？正方体呢？为什么长方体和正方体的体积公式都可以用“底面积×高”来表示？这个公式用字母怎么表示？
2.汇报自学收获。
师：通过自学，你们知道了什么？
课件呈现内在联系。
结合学生的汇报，归纳：长方体或正方体底面的面积就是底面积。长方体(或正方体)的体积=底面积×高，V=Sh 。
板书：长方体(或正方体)的体积=底面积×高V=Sh
【学情预设】学生能理解“底面积”是什么，但少数学生对“为什么长方体（或正方体）体积等于底面积乘高”还是有疑惑的。
【设计意图】用自学的方式，让学生独立发现并理解体积计算公式的实际含义。五、实践应用，内化知识
1.学生独立完成教科书P31“做一做” 。
【学情预设】多数学生能正确列式计算，在应用中理解巩固。
2.解答课前提出的问题：怎样知道苹果醋饮料箱、肥皂的体积是多少？
学生自主解答后展示交流。
【设计意图】让学生在学以致用中掌握长方体体积的计算方法，培养学生的应用意识。
六、课堂小结
师：通过这节课的学习，你对长方体、正方体有了哪些新的认识？计算长方体体积和计算正方体体积有哪些相同和不同之处？
?教学反思
本节课利用教具的演示和学生的动手操作，让学生用12个1立方厘米的小正方体摆放出不同的长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，引导学生思考所摆的长
方体所含小正方体的个数与它的长、宽、高有什么关系，学生通过观察比较，发现长方体体积的计算公式。本节课发展了学生的空间观念，加深了学生对长方体体积计算公式的理解。通过“做一做”的结果来看，本节课达到了预期的效果。
第2课时
?教学内容
教科书P32~33“练习七”中相关习题。
?教学目标
1.进一步巩固体积和体积单位的概念，加深对体积意义的理解。
2.进一步巩固长方体、正方体的体积计算方法，会运用长方体和正方体的体积计算公式解决简单的实际问题。
3.感悟到数学来源于生活，应用于生活，激发对数学的热情。
?教学重点
进一步巩固长方体、正方体的体积计算方法。
?教学难点
运用长方体和正方体的体积计算公式解决简单的实际问题。
?教学准备
课件。
?教学过程
一、复习回顾，落实基础
课件出示填空题，学生口答，课件显示答案。填一填。
二、以题为例，巩固基础知识
1.课件出示教科书P32“练习七”第6题。

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