函数在一点可导的一个充分条件是:
如果f(x)在xo处连续,在xo的去心领域内可导,且在x->x0时,
limf'(x)=A(存在),则:f(x)在xo处可导且f'(x0)=A
也就是说在解答在某一点是否可导时我们可以按以下步骤进行:
(1)先判断该点的连续性,如果不连续,则不可导;
【如何证明函数可导】(2)如果连续:可以有两种方法判断是否可导:
1:用定义法判断
2:用上边的充分条件:先求出该点的左右导数的极限,
若存在且相等则在该点可导;
否则用定义法判断(因为该条件只是一个充分条件)
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