在我们生存的这个宇宙当中,存在着许多的常数,比如:光速,普朗克常数,精细结构常数等等 。这些常数只要存在些许的差别,这个宇宙就将不复存在 。也就是说,这些常数刚刚处于这个数值,才使得我们这宇宙可以稳定地发展下去 。甚至现在各种常用的单位制都是通过这些常数来进行定义的 。
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而在众多的常数当中,有一个很特别,它就是圆周率 。科学家对于这个常数有近乎狂热的执念,从古至今,有无数的学者都在研究圆周率,其中不乏顶尖的学者,比如:阿基米德,牛顿,祖冲之等等 。那么问题来了,为什么学者们都会这个圆周率有如此强的好奇心?圆周率到底隐藏着什么样的秘密?
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圆周率要了解这个问题,我们就从圆周率的定义说起 。圆周率是一个典型的数学常数,它的具体定义是圆的周长与其直径的比值,这个数值近似于3.145926,我们通常用符号π来表示 。
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由于圆周率是一个无理数,它的小数部分是无限不循环小数 。在数学上,有一类实数,它显示出的是一种随机分布,并且每个数字出现的机会是相同的,这种数字就被称为:正规数 。
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学者们非常关心圆周率的小数部分是不是类似于正规数的随机分布,并试图去证明圆周率就是正规数,符合正规数的统计分布 。不过还没有能够非常严谨地证明,但主流的数学界还是比较倾向于圆周率是一个正规数 。说白了就是,圆周率小数部分不会出现以某个数字的无限循环为结尾 。
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如果圆周率真的是一个正规数,那么圆周率小数点部分就可以出现任意一串有限的数字,说白了就是圆周率的小数点部分,可以存在着你自己的生日,银行账号,手机号码等等一串有序的数字 。
我们举个例子,密码通常是六位数的,圆周率的小数部分的前14,118,307位就包含了所有的六位数,最后一个六位数是569540 。
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再比如,生日一般是八位数的,圆周率小数部分的前10亿位内,就可以显示出所有的8位数的序列,换句话说,你可以在圆周率小数点的部分中找到你的生日 。
手机号码是11位的,同样也是可以的,在圆周率小数点部分的前4606亿位以内就可以找全所有的11位数 。
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圆周率隐藏着某种信息?于是,就有一些人提出,是不是圆周率当中印着某些某种特殊的信息,可能是宇宙的设计者留给人类的,也可能是宇宙智慧文明留给人类的 。
甚至科学家们的一些行为,好像也迎合了这种看法 。从数学诞生开始,学者们就在努力地穷尽圆周率,不停地去计算小数点的部分,有一种不把圆周率算尽就誓不罢休的架势 。在公元五世纪,中国的刘宋数学家祖冲之就把圆周率精确到小数点后7位数;几乎同一时期,印度的学者把圆周率精确到小数点五位数 。而现在利用超级计算机,人类把圆周率小数点精确到了10^15位 ,也就是十万亿位 。甚至还有一些人可以背出圆周率小数点部分的十万位,这还成为了世界纪录 。
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那么问题来了,如果不是圆周率藏着某种信息,为什么还有那么多人在计算或者背诵圆周率?
实际上,如果圆周率是一个正规数,理论上它可以无限不循环下去,可以显示出所有任何有限的数字串,这并不是什么特别的信息 。不过,圆周率的精确确实很重要,许多的数学和物理学公式当中都有它的身影 。
举个例子,物理学当中,关于“引力现象”的主流是爱因斯坦的广义相对论 。在广义相对论当中有一个著名的引力场方程,在这个方程中就有圆周率的存在 。
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而这个方程与宇宙学有至关重要的关系 。不止是宇宙学,在热力学,力学和电磁学当中,涉及到空间或者几何形状时,都会涉及到圆周率 。如果圆周率不够精确,就会影响到这些学科的发展 。就拿宇宙学的影响来说,很可能我们连计算宇宙起源的时间都会出现较大的误差 。不过,这些学科对于圆周率的精度要求也不过是几百位而已,根本用不到十万亿位的程度 。举个例子,精度只要达到39位,计算出来的可观测宇宙的误差就不会超过1个原子的大小,可以说是相当的精确了 。
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