方差齐性检验显著性方差齐性检验

方差齐性检验方差齐性检验：目的是检验两个或多个样本方差是不是一样，也就是说数据是不是稳定，变化不大。
一般有2种方法：1.X2检验=卡方检验：原理为数值平方后，之后方差不变；2.Fisher检验：原理为，数值一般为列联表数据，横竖数值总和保持不变，随机变化，之后计算所有可能情况的一个P值，最终加和看看总概率多少。之后与0.05比较。大于有关系，但可能需要更大的数据进行。
Fisher给予超几何分布运算。
什么是方差齐性检验？方差齐性又称方差齐性、同方差性和方差一致性，被检验的各方差在给定显著性水平在统计上没有显著性差异。
同方差性是经典线性回归的重要假定之一，指总体回归函数中的随机误差项（干扰项）在解释变量条件下具有不变的方差。
计量经济学中，一组随机变量具备同方差即指线性回归的最小二乘法的残值服从均值为0，方差为σ^2的正态分布，即其干扰项必须服从随机分布。与之相对应的异方差性则说明干扰项不满足此均值为0，方差为σ^2的正态分布。
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在满足上述要求的前提下，OLS回归式的统计量才能够同时满足不偏性Unbaisedness和效率性Efficiency 。所推定出来的线性回归式才能被称为最好的不偏线性统计量。
等方差性条件下不偏性和OLS斜率值的求证：
所有线性回归式可以表现为矩阵(Matrix)y=xβ+e 其中y为n*1, x为n*k, e为n*1 。
根据OLS，S=∑e^2=∑e'*e. FOC β on S== -2x'(y-βx)=0 == β=(x'x)^-1x'e=β+(x'x)^-1x'e
方差齐性检验如何做？看这个Levene's test for equality of variances，这就是方差齐性检验，结果看F值和对应的sig，如果sig0.05，说明满足方差齐性的条件，反之不满足，你这里sig=0.733，可知是满足方差齐性的条件的，说明数据可以进行方差分析。
方差的性质：
1、设C是常数，则D（C）=0；
2、设X是随机变量，C是常数，则有；
3、设 X 与 Y 是两个随机变量，则；
其中协方差特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。
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当数据分布比较分散（即数据在平均数附近波动较大）时，各个数据与平均数的差的平方和较大，方差就较大；当数据分布比较集中时，各个数据与平均数的差的平方和较小。因此方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小。
样本中各数据与样本平均数的差的平方和的平均数叫做样本方差；样本方差的算术平方根叫做样本标准差。样本方差和样本标准差都是衡量一个样本波动大小的量，样本方差或样本标准差越大，样本数据的波动就越大。
方差和标准差是测算离散趋势最重要、最常用的指标。方差是各变量值与其均值离差平方的平均数，它是测算数值型数据离散程度的最重要的方法。标准差为方差的算术平方根，用S表示。方差相应的计算公式为：
标准差与方差不同的是，标准差和变量的计算单位相同，比方差清楚，因此很多时候我们分析的时候更多的使用的是标准差。
什么叫方差齐性检验方差是离散量，反映了数据的离散程度，如果两个方差的离散程度相差太大，说明两组数据的离散程度不一致，称为不齐性；比如两个容量都是30的样本，一个是小孩的样本，一个是大人的样本，进行一个智力测验，结束后考察大人和小孩对于这个测验的结果是否有明显差异。小孩有各种水平的，大人也有各种水平的。而如果抽取的大人都是弱智的，小孩都是天才的，那么原来本来可以得出大人和小孩显著差异的结论，却因为大人都是弱智的，而小孩都是天才而变成差异不显著。如果保证了大人中有聪明的、有一般的、有苯的，小孩也是如此，各种水平都有的，这样进行推断总体才比较合理。因此，如果两个样本的离散程度差不多，我们就认为，他们的水平相对他们内部而言是相当的。样本容量比较小的时候要用方差的无偏估计量比较，而样本容量大的时候，直接用两个方差相处，结果差1比较远的就认为，两个样本的离散程度差距大，不靠普，自然就没有办法进行假设检验，因为检验了没有什么参考价值。

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