随机变量的期望和方差随机变量

什么叫随机变量随机变量（random variable）表示随机试验各种结果的实值单值函数。随机事件不论与数量是否直接有关，都可以数量化，即都能用数量化的方式表达。[1]
随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。
在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如，在掷骰子时，我们常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果，就是说，我们关心的也许是其点和数为7 ，而并不关心其实际结果是否是（1 ， 6）或（2 ， 5）或（3 ， 4）或（4 ， 3）或（5 ， 2）或（6 ， 1）。我们关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。
因为随机变量的值是由试验结果决定的，所以我们可以给随机变量的可能值指定概率。
随机变量是什么？随机变量是表示随机现象各种结果的变量。
例如某一时间内地铁站的人流数量，一台机器在一定时间内出现错误的次数等等，都是随机变量的实例。
在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如，在掷骰子时，我们常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果，我们关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。
因为随机变量的值是由试验结果决定的，所以我们可以给随机变量的可能值指定概率。
扩展资料：
随机变量的表示方法：
例如掷一颗骰子出现的点数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，随机抽查的一个人的身高，悬浮在液体中的微粒沿某一方向的位移，等等，都是随机变量的实例。
一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω(见概率) 。随机变量x是定义于Ω上的函数，即对每一基本事件ω∈Ω ，有一数值x(ω)与之对应。
以掷一颗骰子的随机试验为例，它的所有可能结果见，共6个，分别记作ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6,这时， Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6},而出现的点数这个随机变量x ，就是Ω上的函数x(ωk)=k ， k=1,2,… ， 6 。
【随机变量的期望和方差随机变量】又如设Ω={ω1,ω2,… ， ωn}是要进行抽查的n个人的全体，那么随意抽查其中一人的身高和体重，就构成两个随机变量X和Y,它们分别是Ω上的函数：X(ωk)=“ωk的身高” ， Y(ωk)=“ωk的体重” ， k=1,2,… ， n 。
一般说来，一个随机变量所取的值可以是离散的（如掷一颗骰子的点数只取1到6的整数，电话台收到的呼叫次数只取非负整数），也可以充满一个数值区间，或整个实数轴（如液体中悬浮的微粒沿某一方向的位移）。
参考资料来源：百度百科-随机变量
随机变量现实生活中，有些结果并非是数量化的。
这里有两类实验结果：
示数类型：降雨量；候车数；发生交通事故的次数；...
非示数类型：明天天气（晴，多云...）；化验结果（阳性，阴性）；...
这里要解决非示数类型最主要的问题是：将实验结果数量化
设随机实验的样本空间为，若
为定义在上的实值单值函数，则称为随机变量，简写.
说明：
（1）随机事件为一映射，其自变量具有随机性；
（2）随机事件可以表示为如：将一枚均匀的硬币投掷 3 次，样本空间为
｛正正正，正正反，正反正，正反反，反正正，反正反，反反正，反反反｝
若表示 3 次中出现的次数，则
随机事件=｛正面出现了一次｝=｛正反反，反正反，反反正｝=

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