随机变量的期望和方差 随机变量( 二 )


随机事件={3 次出现的情况相同}={正正正 , 反反反}=
随机事件={正面至少出现了一次}=
(3) 对于 , 则必有.
(4)一般用大写英文字母 X,Y,Z 或希腊字母等来表示随机变量 。
若随机变量的取值为有限个或可数个  , 则称为 离散型随机变量。
可数集(也成可列集):是指能与自然数集建立一一对应的集合 。即其中的元素都是可以被数到的 。
如:正奇数集 {1,3,...},整数集{...,-2,-1,0,1,2...} , 等等 。
不可数集:是无穷集合中的一种 。一个无穷集合和自然数集合之间如果不存在一一对应关系 , 那么它就是一个不可数集 。
离散型随机变量的概率分布律(简称分布律)
分布律的性质:
分布律的另一表现形式:
例 1:投掷一颗均匀的骰子 , 用表示出现的点数 , 求的概率分布律 。
解:由题意知 , 的可能取值为 1,2,3,4,5,6 且其分布律为:
例 2:有一颗均匀的骰子 进行独立重复地投掷 直到出现 6 点为止停止试验 。用表示投掷骰子的次数 , 求的概率分布律
解:由题意知 , 的取值为 1,2,3...,
用{第次掷出的点数为 6} , 则之间相互独立 , 且=1/6 , 
由于 ,  , ,...
故的分布律为
或写成

随机变量的期望和方差 随机变量

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