时域和频域的转换公式时域

什么是信号的时域分析和频域分析?1.信号的时域分析：是指直接在时间域内对系统动态过程进行研究的方法。
2.信号频域分析：是采用傅立叶变换将时域信号x(t)变换为频域信号X(f)，从而帮助人们从另一个角度来了解信号的特征。
常用的分析方法为：
画伯德图（波特图），根据波特图可以知道信号幅值的变化和相位的延迟，例如在某个频率范围内，信号幅值特性曲线的斜率为-20dB/十倍频，说明信号频率每增加已被，幅值-3dB 。这个分析方法是针对频域的，时域分析通过微分方程（结合初始条件）来分析，直接以时间为横坐标作图啊，或者，找出过振荡、振荡及临界状态，一般都转换成频域来分析。

文章插图
时域分析脉冲函数，阶跃函数，斜坡函数，抛物线函数，正弦函数
瞬态过程的性能指标：通常以阶跃响应来衡量系统控制性能的优劣和定义瞬态过程的时域性能指标。稳定的系统 (不计扰动)的单位阶跃响应函数有哀减振荡和单调变化两种。
【时域和频域的转换公式时域】1）衰减振荡
延迟时间：输出响应第一次达到稳态值的50%所需时间
上升时间：输出响应第一次达到稳态值y(无穷)所需时间
峰值时间：输出响应超过稳态值达到第一个峰值所需时间
最大超调量δ%：瞬时过程中输出响应的最大值超过稳态值的百分数δ%=%
调节时间或过渡时间
真振荡次数 N ：在调节时间内y(t)偏离稳态值的振荡次数
在上述几种性能指标中，tp,tr,ts表示瞬态过程进行的快慢，是快速性指标;而δ%,N反映瞬态过程的振荡程度，是振荡性指标。其中δ%和ts是两种最常用的性能指标。
2).单调变化
这种系统就无需采用峰值时间和最大超调量这两个指标。此时最常用的是调节时间ts这一指标来表示瞬态过程的快速性。有时也采用上升时间这一指标。
注意：对一阶系统而言，反馈加深可使调节时间减小，但随着反馈加深，系统输出的幅值逐渐减小
随着ζ的增加，y(t)将从无衰减的周期运动变为有衰减的正弦运动，当ζ=1时y(t)单调上升
瞬态过程的性能指标：通常以阶跃响应来衡量系统控制性能的优劣和定义瞬态过程的时域性能指标。稳定的系统 (不计扰动)的单位阶跃响应函数有哀减振荡和单调变化两种。
上升时间tr
峰值时间tp
最大超调量δ%：瞬时过程中输出响应的最大值超过稳态值的百分数δ%=
调节时间或过渡时间 ts
振荡次数N：在调节时间内y(t)偏离稳态值的振荡次数
2.1ζ=1时，用调节时间ts就可以描述瞬态过程的性能
例题：a3s^3+a2s^2+a1s+a0=0,判断稳定性
1，写劳斯阵
当系统为单位反馈时，系统误差等于系统偏差
系统误差与系统偏差关系：E（s）=U（s）- B（s）=H（s）*（s）
只有稳定的系统，才有稳态误差
位置误差系数Kp
速度误差系数Kv
加速度误差系数Ka
什么是时域模型,时域模型用什么表示定义如下。
时域模型-调节对象的微分方程，描述系统各变量之间关系的数学表达式，叫做系统的数学模型。用t微分方程、差分方程、状态方程表示。
系统数学模型的时域表示系统数学模型的时域表示时域分析方法：不涉及任何变换，直接求解系统的微分、积分方程式，这种方法比较直观，物理概念比较清楚。

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