一元一次方程组怎么解详细过程一元一次方程组

一元一次方程组的概念一元一次方程的概念与解法
【知识要点】
1．一元一次方程的有关概念
（1）一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0，这样的方程叫做一元一次方程.
（2）一元一次方程的标准形式是：
2．等式的基本性质
（1）等式的两边都加上或减去
或
，所得的结果仍是等式.
（2）等式的两边都乘以
或都除以
，所得的结果仍是等式.
3．解一元一次方程的基本步骤：
变形步骤
具
体
方
法
变
形
根
据
注
意
事
项
去分母
方程两边都乘以各个分母的最小公倍数
等式性质2
1．不能漏乘不含分母的项；
2．分数线起到括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式，则要加括号
去括号
先去小括号，再去中括号，最后去大括号
乘法分配律、去括号法则
1．分配律应满足分配到每一项
2．注意符号，特别是去掉括号
移
项
把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边
等式性质1
1．移项要变号；
2．一般把含有未知数的项移到方程左边，其余项移到右边
合并同
类
项
把方程中的同类项分别合并，化成“
”的形式（
）
合并同类项法则
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母与字母的指数不变
未知数的系数化成“1”
方程两边同除以未知数的系数
，得
等式性质2
分子、分母不能颠倒
1.所谓方程，就是含有未知数的等式。方程的种类很多，而我们现在所研究的一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式。一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0 。我们将ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式。这里a是未知数的系数，b是常数。
由于我们以后还要学习其它类型的方程，因此，我们一定要弄懂什么样的方程是一元一次方程。
例1.判断①3x+5=7x+2、②2x+3y=6、③y2+2y+1=0、④2x2+9=3x+2x2，哪些是一元一次方程?
分析:要确定一个方程是否为一元一次方程，一定要明确它是否仅有一个未知数，且未知数的最高次为一次。实际上，一个整式方程的“元数”和“次数”都要在将这个方程化成最简形式后才能确定。
解:①3x+5=7x+2经过化简得到4x=3，它含有一个未知数x，且未知数x的次数为1，所以3x+5=7x+2是一元一次方程。
②2x+3y=6中含有两个未知数x、y，它是二元方程，不是一元一次方程。
③y2+2y+1=0中，尽管方程仅含有一个未知数y，但未知数y的最高次为2次。
所以y2+2y+1=0是一元二次方程，不是一元一次方程。
④2x2+9=3x+2x2在形式上是一元二次方程，但经过化简后，得到3x=9，未知数x的最高次不是2，而是1，所以2x2+9=3x+2x2实际上是一元一次方程。
牛刀小试1:①7×8=8×7不含未知数，所以是等式，不是方程;②2x2-x-1是代数式，不是等式，所以非方程。③、④、⑤、⑥的判别方法和例题相同，选B 。
一元一次方程组的解法一元一次方程组的解法具体如下：
(1)合并同类项
与整式加减中所学的内容相同，将等号同侧的含有未知数的项和常项分别合并成一项的过程叫做合并同类项。合并同类项的目的是向接近x=a的形式变形，进一步求出一元一次方程的解。
(2)移项
①概念:把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。
②依据:移项的依据是等式的性质1 。
③目的:通常把含有未知数的各项都移到等号的左边，而把不含未知数的各项都移到等号的右边，使方程更接近于x=a的形式。
(3)系数化为1
①概念:将形如ax=b(a≠0)的方程化成x=b/a的形式，也就是求出方程的解x=b/a的过程，叫做系数化为1 。
②依据:运用等式的性质2，方程左右两边同时乘未知数系数的倒数。
(4)去括号
解方程过程中，把方程中含有的括号去掉的过程叫去括号。
(5)去分母
①去分母方法:一元一次方程的各项都乘所有分母的最小公倍数，依据等式的性质2使方程中的分母变为1 。
②去分母的依据:是等式的性质2，即在方程的两边都乘所有分母的最小公倍数，使方程的系数化为整数。
⑹答题。
我们在解一元一次方程的基本思想是把原方程化为ax=b(a≠0)的形式，其解法可分为两大步:①是化为ax=b(a≠0)的形式，②是解方程ax=b

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