求正三角形外接圆的半径的方法如下:
1、设正三角形的边长是a,那么半边长是a的一半,所以三角形的高是根号下a的平方减去a的一半的平方,为根号下3a的一半;
2、因为是正三角形,所以四心合一分高为2比1,其中长的是外接圆半径,短的是内切圆半径,所以外接圆半径R等于2乘高除以3等于2乘根号下3a除以2除以3,结果为根号下3a除以3,;
3、所以正三角形外接圆的半径为3乘三角形的边长开根号除以3 。
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