凯利公式怎么计算 凯利公式

凯利公式简单理解凯利公式是:f* = (bp - q) / b,f* = 投注金额占总资金的比例,p = 获胜的概率,q = 失败的概率,q = 1-p,b = 赔率 。
摘要:凯利公式是f* = (bp - q) / b,f* = 投注金额占总资金的比例,p = 获胜的概率,q = 失败的概率,q = 1-p,b = 赔率 。f* = (bp - q) / b
其中,f* = 投注金额占总资金的比例
p = 获胜的概率
q = 失败的概率,q = 1-p
b = 赔率,例如在轮盘赌中押单个数字,b = 35,押红黑,b = 1 。
比如21点下注问题,假设总赌本10,000美元,玩家取胜的概率是51%,赔率1:1(实际胜率和赔率略有偏差,但相距不大),那么凯利公式给出的最佳赌注是:
$10000 * (1 * 0.51 - 0.49)/ 1 = $200
首先,公式中分子的bp - q 代表“赢面”,数学中叫“期望值”(expectation),凯利公式指出:正期望值的游戏才可以下注,这是一切赌戏和投资最基本的道理,也就是前面讲的“没有把握,决不下注” 。
【凯利公式怎么计算 凯利公式】其次,赢面还要除以“b”才是投注资金比例 。也就是说赢面相同的情况下,赔率越小越可以多押注 。这一点不容易直观理解,我们用个例子来说明 。下面三个正期望值的游戏例子:
1. “小博大”:胜率20%,赢了1赔5,输了全光 。bp - q =5*20% - 80% = 20%
2. “中博中”:胜率60%,1赔1 。bp - q = 1*60% -40% = 20%
3. “大博小”:胜率80%,1赔0.5 。bp - q = 0.5*80% - 20% = 20%
凯利公式是什么?在概率论中,凯利公式(也称“凯利方程式”)是一个在期望净收益为正的独立重复赌局中,使本金的长期增长率最大化的投注策略 。该公式于1956年由约翰·拉里·凯利(JohnLarryKelly)在《贝尔系统技术期刊》中发表,可以用来计算每次游戏中应投注的资金比例 。若赌局的期望净收益为零或为负,凯利公式给出的结论是不赌为赢 。
本条内容来源于:中国法律出版社《中华人民共和国金融法典:应用版》
什么是“凯利公式”?凯利公式是为了协助规划电子比特流量设计,后被引用于赌二十一点上去 。
1.威斯关于赌二十一点的资金管理公式论文,信息比例新解内容探讨信息流的概念,现被期货交易员称做凯利公式 。
2.F=((R+1)*P-1)/RP=系统获利准确率的百分比R=交易获利相对交易亏损的比例 。
3.若以一个65%准确率及赢家为输家1.3倍的系统范例做计算,F=((1.3+1)*0.65-1)/1.3=38%用于交易之资金 。
4.凯利公式原本是为了协助规划电子比特流量设计,后来被引用于赌二十一点上去,麻烦就出在一个简单的事实,二十一点并非商品或交易 。
5.赌二十一点时,会输的赌本只限于所放进去的筹码,可能会赢的利润,只限于赌注筹码的范围,但商品交易输赢程度是没得准的,会造成资产或输赢有很大的震幅 。

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