完全函数依赖函数依赖

函数依赖的函数依赖的说明 1. 函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。
2. 函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。
例如“姓名→年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立
3. 数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不允许同名人出现，函数依赖“姓名→年龄”成立。所插入的元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人存在，则拒绝装入该元组。属性之间有三种关系，但并不是每一种关系都存在函数依赖。设R(U)是属性集U上的关系模式， X、Y是U的子集：
● 如果X和Y之间是1：1关系（一对一关系），如学校和校长之间就是1:1关系，则存在函数依赖X → Y和Y →X 。
● 如果X和Y之间是1：n关系（一对多关系），如年龄和姓名之间就是1:n关系，则存在函数依赖Y → X 。
●如果X和Y之间是m：n关系（多对多关系），如学生和课程之间就是m:n关系，则X和Y之间不存在函数依赖。例: Student(Sno, Sname, Ssex, Sage, Sdept)
假设不允许重名，则有:
Sno → Ssex ， Sno → Sage , Sno → Sdept ，
Sno ←→ Sname, Sname → Ssex ， Sname → Sage
Sname → Sdept
但Ssex －\→ Sage
若 X → Y ，并且 Y → X, 则记为 X ←→ Y 。
若 Y 不函数依赖于 X, 则记为 X －\→ Y 。
在关系模式R(U)中，对于U的子集X和Y ，
1.如果 X → Y ，但 Y 不为 X 的子集，则称 X → Y 是非平凡的函数依赖
例：在关系SC(Sno, Cno, Grade)中，
非平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Grade
2.若 X → Y ，但 Y 为 X 的子集, 则称 X → Y 是平凡的函数依赖
平凡函数依赖： (Sno, Cno) → Sno ， (Sno, Cno) → Cno
3.若 x → y 并且，存在 x 的真子集 x1 ，使得 x1 → y, 则 y 部分依赖于 x 。
例：学生表（学号，姓名，性别，班级，年龄）关系中，
部分函数依赖：（学号，姓名）→ 性别，学号 → 性别，所以（学号，姓名）→ 性别是部分函数依赖
4.若 x → y 并且，对于 x 的任何一个真子集 x1 ，都不存在 x1 → y 则称y完全依赖于x 。
例：成绩表（学号，课程号，成绩）关系中，
完全函数依赖：（学号，课程号）→ 成绩，学号－\→ 成绩，课程号－\→ 成绩，所以（学号，课程号）→ 成绩是完全函数依赖
5.若x → y并且y → z ，而y －\→ x ，则有x → z ，称这种函数依赖为传递函数依赖。
【完全函数依赖函数依赖】例：关系S1（学号，系名，系主任），
学号 → 系名，系名 → 系主任，并且系名－\→ 学号，所以学号 → 系主任为传递函数依赖
函数依赖的定义函数依赖简单点说就是：某个属性集决定另一个属性集时，称另一属性集依赖于该属性集。函数依赖是由数学派生的术语，它表征一个属性或属性集合的值对另一个属性或属性集合的值的依赖性。需要强调的是，函数依赖是关系所表述信息本身具有的语义特性，而不能由属性构成关系的方式来决定，也不能由关系的当前内容所决定

文章插图
什么是函数依赖所谓函数依赖是指关系中一个或一组属性的值可以决定其它属性的值。函数依赖正象一个函数
y
=
f(x)
一样， x的值给定后， y的值也就唯一地确定了。
如果属性集合Y中每个属性的值构成的集合唯一地决定了属性集合X中每个属性的值构成的集合，则属性集合X函数依赖于属性集合Y ，计为：Y→X 。属性集合Y中的属性有时也称作函数依赖Y→X的决定因素（determinant）。例：身份证号→姓名。
“函数依赖”怎么理解？函数依赖是从数学角度来定义的，在关系中用来刻画关系各属性之间相互制约而又相互依赖的情况。

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