刑拘的最长期限是三十七天，如果执行机关超过三十天不放人，那么就属于违法，而且不作出其他决定的继续拘留的，嫌疑人或者属可向公安机关的上级部门进行申诉，要求释放或者是变更强制措施 。刑事拘留是针对现行犯或重大的犯罪分子，在法定紧急的情况下进行的一种临时剥夺其人身自由的强制方法 。
法律依据
【刑事拘留37天不放人怎么办】《刑事诉讼法》第九十一条公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准 。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日 。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日 。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定 。人民检察院不批准逮捕的，公安机关应当在接到通知后立即释放，并且将执行情况及时通知人民检察院 。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住 。

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