贝叶斯纳什均衡怎么求求纳什均衡的常用办法是划线法 。
1、首先,看囚徒A,当囚徒B选择“认罪”时,A会选择“认罪”,这时A只被判3年(在A认罪的“3”处划线);当囚徒B选择“不认罪”时,A还是会选择“认罪”,这时A会被释放(在A的认罪的“0”处划线) 。
2、其次,囚徒B与囚徒A的选择是一样的,不论A是“认罪”还是“不认罪”,B选“认罪”被判的年数都会少于选择“不认罪”的年数,相应的,在B认罪的“3”和“0”处划线 。
3、最后,把上面两个表合在一起,只有策略集(认罪,认罪)是都有划线的,那么这个策略集就是纳什均衡 。
贝叶斯纳什均衡首先我们来了解一下什么是纳什均衡 。在博弈论中,纳什均衡可以使的自己的利益最大化,举个栗子说明:
什么是贝叶斯纳什均衡呢?
在不完信息信息的博弈中,如何似的自己的收益最大化 。第二个栗子:
某企业B进入市场,在不确实企业A是否阻挠时,如何进行收益最大化 。B有两种选择进入与否,A有两种选择阻挠与否 。
假设B进入,A阻挠的为概率X,B进入获得的收益为-10 。
假设B进入,A不阻挠的概率为1-X,B进入获得的收益为40 。
B的收益为 -10x+40(1-x)即 40-50xX=0.8
我们得出结论,若A阻挠概率0.8 时,B放弃进入市场,否则进入市场
也是百科中所说的 。A花费成本高则不阻挠,A不阻挠概率为0.2,所以A花费成本高的概率0.2 时,进入市场
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文章插图
贝叶斯纳什均衡的举例说明某一市场原来被A企业所垄断 。现在B企业考虑是否进入 。B企业知道,A企业是否允许它进入,取决于A企业阻挠B企业进入所花费的成本 。如果阻挠的成本低,A企业的占优战略是阻挠,博弈有重复剔除的占优战略均衡——A阻挠,B不进入 。如果阻挠的成本高,A企业的占优战略是默许B进入,博弈有重复剔除的占优战略均衡――A默许,B进入 。B企业所不知道的,是A企业的阻挠成本是高是低 。这里,某一参与人本人知道、其他参与人则不知道的信息称为私人信息 。某一参与人所拥有的全部私人信息称为他的类型 。在上述例子中,阻挠成本就是 A的私人信息 。高阻挠成本和低阻挠成本则是两种不同的类型 。
B所遇到的,是不确定性条件下的选择问题 。因为B不仅不知道A的类型(是高还是低),而且不知道不同类型的分布概率 。
【贝叶斯纳什均衡属于哪种博弈中的均衡状态 贝叶斯纳什均衡】对于挑战者B来说,原垄断者A在阻挠成本方面,存在着两种可能性:高成本或低成本 。B不知道A的阻挠成本究竟是高是低,但他知道A在这两种不同阻挠成本下会作出的选择,以及不同阻挠成本(类型)的分布概率 。假定高成本的概率为x,则低成本的概率为(1-x) 。如果A的阻挠成本高,A将默许B进入市场;如果A的阻挠成本低,A将阻挠B进入市场 。在这两种情况下,B进入的支付函数分别是得到40和失去10 。因此,B选择进入所得到的期望利润为40x+(-10)(1- x),选择不进入的期望利润为0 。简单的计算表明,当A阻挠成本高的概率大于20%时,挑战者B选择进入得到的期望利润大于选择不进入的期望利润 。此时,选择进入是B的最优选择 。此时的贝叶斯纳什均衡为,挑战者B选择进入,高成本原垄断者选择默许,低成本原垄断者选择阻挠 。
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