初等函数在定义域内一定连续吗初等函数

初等函数有哪些初等函数
elementary function
最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数.
① 常数函数.对定义域中的一切x对应的函数值都取某个固定常数的函数.②幂函数.形如y＝xa的函数,式中a为不等于零的常数 .③指数函数.形如y＝ax的函数,式中a为不等于1的正常数.④对数函数.指数函数的反函数,记作y＝log a x,式中a为不等于1的正常数.指数函数与对数函数之间成立关系式,loga ax＝x.⑤ 三角函数 .即正弦函数y＝sinx ,余弦函数y＝cosx ,正切函数y＝tgx,余切函数y＝ctgx ,正割函数y＝secx,余割函数y＝cscx（见三角学）.⑥反三角函数.三角函数的反函数 ——反正弦函数y ＝ arc sinx ,反余弦函数 y＝arc cosx （－1≤x≤1,0≤y≤π） ,反正切函数 y=arc tgx ,反余切函数 y ＝ arc ctgx（－∞ ＜x＜＋∞ ,θ＜y＜π ）等 .以上这些函数常统称为基本初等函数.
一个初等函数,除了可以用初等解析式表示以外,往往还有其他表示形式,例如 ,三角函数 y＝sinx 可以用无穷级数表为初等函数可以按照解析表达式分类为：初等函数是最先被研究的一类函数,它与人类的生产和生活密切相关,并且应用广泛.为了方便,人们编制了各种函数表,如平方表、开方表、对数表、三角函数表等.
什么是初等函数初等函数是由基本初等函数经过有限次四则运算复合而成的函数。
基本初等函数即常数函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数及反三角函数。
初等函数包括哪些？函数是指一段可以直接被另一段程序或代码引用的程序或代码。也叫做子程序、（OOP中）方法。下面一起来看看初等函数包括哪些。
1、初等函数有常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。
2、初等函数的基本定义是基本初等函数经过有限次的四则运算或有限次的函数复合所构成并可以用一个解析式表出的函数，称为初等函数。
以上就是给各位带来的关于初等函数包括哪些的全部内容了。

文章插图
什么叫初等函数初等函数
在数学中, 不严格地说, 初等函数 (elementary function) 是由常函数, 幂函数, 指数函数, 对数函数, 三角函数和反三角函数经过有限次的四则运算（加, 减, 乘, 除和有限次幂运算) 及有限次函数复合所产生的函数, 而且可以在其定义域上由"单一表达式"表出.
这一不严格的定义可以藉由复变函数论和域论加以完善.
定义
对于实自变量来说, 基本初等函数定义如下:
常数函数:y=c ,c为实数.
【初等函数在定义域内一定连续吗初等函数】有理函数:y=p(x)/q(x), 其中p(x),q(x)都是多项式.
指数函数:y=a?(a＞0且a≠1）.
对数函数: y=log?x(a＞0且a≠1）. 对数函数定义在（0，+∞）上.
幂函数: y=x?,r∈R.
三角函数: 正弦函数y=sinx, 余弦函数 y=cosx以及作为其分式的正切, 余切, 正割和余割函数.
反三角函数: 反正弦函数主值y=arcsinx(值域为[-π/2，π/2]), 反余弦函数主值arccosx (值域为[0，π]), 以及作为两个反三角函数与幂函数复合的反正切, 反余切, 反正割和反余割函数.
什么是初等函数?以下六类函数统称为基本初等函数：
（1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数）
（2）幂函数 y =x a（其中a 为实常数）
（3）指数函数 y =a x（a＞0,a≠1）
（4）对数函数 y =logax（a＞0,a≠1）
（5）三角函数：
正弦函数 y =sinx
余弦函数 y =cosx
正切函数 y =tanx（也记成y =tgx）
余切函数 y =cotx（也记成y =ctgx）
正割函数 y =secx
余割函数 y =cscx
（6）反三角函数：
反正弦函数 y =arcsinx
反余弦函数 y =arccosx
反正切函数 y =arctanx
反余切函数 y =arccotx
（反正割函数、反余割函数一般不用）
所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数.

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