1-√cosx的等价无穷小:x^2/4 。等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的 。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的 。
等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易 。
【cosx 1-^a的等价无穷小】求极限时,使用等价无穷小的条件:
1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0 。
2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以 。
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