单因素方差分析名词解释单因素方差分析

单因素方差分析的计算公式MS组间=离均平方和/组间自由度MS组内=离均平方和/组内自由度SS总=SS组间+SS组内单因素方差。
核心就是计算组间和组内离均差平方和。两组或两组以上数据，大组全部在一组就是组内，以每一组计算一均数，再进行离均平方和的计算：SS组间=组间离均平方和，MS组间=SS组间/组数-1
注：离均就有差的意思了。
SS组内=组内离均平方和，MS组内=SS组内/全部数据-组数F值=MS组间/MS组内查F值
对试验数据进行分析，检验方差相等的多个正态总体均值是否相等，进而判断各因素对试验指标的影响是否显著，根据影响试验指标条件的个数可以区分为单因素方差分析、双因素方差分析和多因素方差分析。
扩展资料：
组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1 。
另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSbMSw(远远大于) 。
在总偏差中，除随机因素引起的差异外，还包括由因素A的不同水平的作用而产生的差异，如果不同水平作用产生的差异比随机因素引起的差异大得多，就认为因素A对指标有显著影响，否则，认为无显著影响。为此，可将总偏差中的这两种差异分开，然后进行比较。
参考资料来源：百度百科——单因素方差分析

文章插图
单因素方差分析你问：单因素方差分析；单因素方差分析
(one-way
ANOVA),用于完全随机设计的多个样本均数间的比较，其统计推断是推断各样本所代表的各总体均数是否相等。
用途
完全随机设计(completely
random
design)不考虑个体差异的影响，仅涉及一个处理因素，但可以有两个或多个水平，所以亦称单因素实验设计。在实验研究中按随机化原则将受试对象随机分配到一个处理因素的多个水平中去，然后观察各组的试验效应;在观察研究(调查)中按某个研究因素的不同水平分组，比较该因素的效应。
计算公式
完全随机设计的单因素方差分析是把总变异的离均平方和SS及自由度分别分解为组间和组内两部分，其计算公式如下。
MS组间=离均平方和/组间自由度
MS组内=离均平方和/组内自由度
SS总=SS组间+SS组内
单因素方差分析:核心就是计算组间和组内离均差平方和。两组或两组以上数据，大组全部在一组就是组内，以每一组计算一均数，再进行离均平方和的计算:
SS组间=组间离均平方和，MS组间=SS组间/组数-1(注:离均就有差的意思了!!)
SS组内=组内离均平方和，MS组内=SS组内/全部数据-组数
F值=MS组间/MS组内
查F值，判断见下面的分析步骤部份。
分析步骤
例5.1某军区总医院欲研究A、B、C三种降血脂药物对家兔血清肾素血管紧张素转化酶(ACE)的影响，将26只家兔随机分为四组，均喂以高脂饮食，其中三个试验组，分别给予不同的降血脂药物，对照组不给药。一定时间后测定家兔血清ACE浓度(u/ml)，如表5.1，问四组家兔血清ACE浓度是否相同?
本例的初步计算结果见表5.1下部，方差分析的计算步骤为
1)建立检验假设，确定检验水准
H0:四组家兔的血清ACE浓度总体均数相等，μ1=μ2=μ3=μ4
H1:四组家兔的血清ACE浓度总体均数不等或不全相等，各μi不等或不全相等
α=0.05
2)计算统计量F值
按表5.2所列公式计算有关统计量和F值
=5515.3665
ν总=N-1=26-1=25
ν组间=k-1=
4-1=3
ν组内=N-K=26-4=22
表5.3例5.1的方差分析表
变异来源
总变异
8445.7876
25
组间变异
5515.3665
3
1838.4555
13.80
组内变异
2930.4211
22
133.2010
3)确定P值，并作出统计推断
以=
3和=
【单因素方差分析名词解释单因素方差分析】22查F界值表或用minitab(Start-ANOVA-One-way)，得P
0.01，按0.05水准拒绝H0，接受H1，可认为四总体均数不同或不全相同。
注意:根据方差分析的这一结果，还不能推断四个总体均数两两之间是否相等。如果要进一步推断任两个总体均数是否相同，应作两两比较
干货！单因素方差分析步骤梳理！一、前期准备
1.研究目的
方差分析(单因素方差分析),用于分析定类数据与定量数据之间的关系情况。例如研究人员想知道三组学生的智商平均值是否有显著差异。方差分析可用于多组数据,比如本科以下,本科,本科以上共三组的差异;而下述t 检验仅可对比两组数据的差异。

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