套利定价模型可用于任意资产组合套利定价模型( 二 )

套利定价模型的套利定价理论与资本资产定价模型的异同点1976年，美国学者斯蒂芬·罗斯在《经济理论杂志》上发表了经典论文“资本资产定价的套利理论”，提出了一种新的资产定价模型，此即套利定价理论(APT理论) 。套利定价理论用套利概念定义均衡，不需要市场组合的存在性，而且所需的假设比资本资产定价模型(CAPM模型)更少、更合理。
与资本资产定价模型一样，套利定价理论假设：
1.投资者有相同的投资理念；
2.投资者是回避风险的，并且要效用最大化；
3.市场是完全的。
与资本资产定价模型不同的是，套利定价理论没有以下假设：[1]
1.单一投资期；
2.不存在税收；
3.投资者能以无风险利率自由借贷；
4.投资者以收益率的均值和方差为基础选择投资组合。
套利机会存在的条件
设市场有N种证券，Wi表示投资者对证券持有权数的变化根据套利的定义，套利有自融资功能，套利组合
中买入证券所需资金由证券获得。
根据套利的定义，如果套利机会存在，套利组合不承担风险，对任何因素的敏感性为零，即B pj=0，J=1,2,..K N需大于J，
根据套利的定义，套利须获得非负的收益。
第一个条件：
w +w +w +...+w 0
1 2 3 n
第二个条件：βpj = 0, j = 1,2,3,..k.
即：
W1 β+ W2 β+ W 3 β+…+ W N β =0
11 21 31 N1
W1 β+ W2 β+ W 3 β+…+ W N β =0
12 22 32 N2
·······
W1 β + W2 β + W 3 β +…+ W N β =0
1K 2K 3K NK
这时满足这两个等式的任何一组解将成为潜
在的套利组合，即满足自融资和无风险套利
条件。
第三个条件：
wr +w r +w r +...+w r 0
2 3 n
1 1 2 3 n
因此，当一个组合满足上述三个方程时，便存在一
个能获得不承担风险的正的收益的套利组合。
谁能给我说说套利定价理论，要详细一点套利定价理论APT(Arbitrage Pricing Theory) 是CAPM的拓广，由APT给出的定价模型与CAPM一样，都是均衡状态下的模型，不同的是APT的基础是因素模型。
套利定价理论认为，套利行为是现代有效率市场（即市场均衡价格）形成的一个决定因素。如果市场未达到均衡状态的话，市场上就会存在无风险套利机会。并且用多个因素来解释风险资产收益，并根据无套利原则，得到风险资产均衡收益与多个因素之间存在（近似的）线性关系。而前面的CAPM模型预测所有证券的收益率都与唯一的公共因子（市场证券组合）的收益率存在着线性关系。
套利定价理论导出了与资本资产定价模型相似的一种市场关系。套利定价理论以收益率形成过程的多因子模型为基础，认为证券收益率与一组因子线性相关，这组因子代表证券收益率的一些基本因素。事实上，当收益率通过单一因子(市场组合)形成时，将会发现套利定价理论形成了一种与资本资产定价模型相同的关系。因此，套利定价理论可以被认为是一种广义的资本资产定价模型，为投资者提供了一种替代性的方法，来理解市场中的风险与收益率间的均衡关系。套利定价理论与现代资产组合理论、资本资产定价模型、期权定价模型等一起构成了现代金融学的理论基础。

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