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空集是什么举例空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。
可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。
举例：
集合a={1，2}，集合b={3，4}，集合a和集合b的交集就是空集。
扩展资料：
空集的性质：
对任意集合 A，空集是 A 的子集：?A：? ? A；
对任意集合 A，空集和 A 的并集为 A：?A：A ∪ ? = A；
对任意非空集合 A，空集是 A的真子集：?A,，，若A≠?，则? 真包含于 A 。
对任意集合 A，空集和 A 的交集为空集：?A，A ∩ ? = ?；
对任意集合 A，空集和 A 的笛卡尔积为空集：?A，A × ? = ?；
空集的唯一子集是空集本身：?A，若 A ? ? ? A，则 A= ?；?A，若A= ?，则A ? ? ? A 。
参考资料来源：百度百科-空集

文章插图
空集是什么？不含任何元素的集合称为空集。空集的性质：空集是一切集合的子集。表示方法：用符号φ表示。
对任意集合
A，空集是
A
的子集；
?A:
{}
?
A
对任意集合
A,
空集和
A
的并集为
A：
?A:
A
∪
{}
=
A
空集的符号表示
对任意集合
A,
空集和
A
的交集为空集：
某种事物不存在，就是空集。
?A:
A
∩
{}
=
{}
对任意集合
A,
空集和
A
的笛卡尔积为空集：
?A:
A
×
{}
=
{}
空集的唯一子集是空集本身：
?A:
A
?
{}
【空集符号空集】?
A
=
{}
空集的元素个数（即它的势）为零；特别的，空集是有限的：
|{}|
=
集合论中，两个集合相等，若它们有相同的元素；那么仅可能有一个集合是没有元素的，即空集是唯一的。
考虑到空集是实数线（或任意拓扑空间）的子集，空集既是开集、又是闭集。空集的边界点集合是空集，是它的子集，因此空集是闭集。空集的内点集合也是空集，是它的子集，因此空集是开集。另外，空集是紧致集合，因为所有的有限集合是紧致的。
空集的闭包是空集。
什么是空集空集是指不含任何元素的集合。空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。
可以将集合想象成一个装有元素的袋子，而空集的袋子是空的，但袋子本身确实是存在的。
表示方法：
用符号?或者{ }表示。
注意：{?}是有一个?元素的集合，而不是空集。
在LaTeX中空集表示代码 \emptyset。
0是一个数，不是集合。
{0}是一个集合，集合只有0这个元素。
?是一个集合，但是不含任何元素。
{?}是一个非空集合，集合只有空集这个元素。
扩展资料：
空集举例：
当两圆相离时，它们的公共点所组成的集合就是空集；当一元二次方程的根的判别式值△0时，它的实数根所组成的集合也是空集。
公理集合论：
在诸如策梅罗-弗兰克尔集合论的公理集合论中，空集的存在性是由空集公理确定的。空集的唯一性由外延公理得出。
使用分离公理，任何陈述集合存在性的公理将隐含空集公理。例如：若 A 是集合，则分离公理允许构造集合，它就可以被定义为空集。
参考资料：
百度百科-空集

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