y=arcsinx 。只有严格单调函数有反函数 。正弦函数y=sinx ， x∈R不是严格单调函数 ， 所以在R内正弦函数没有反函数；要想使正弦函数成为单调函数 ， 必须限制其定义域 。一般地 ， 定义在［-π／2 ， π／2]上的函数y=sinx的反函数叫做反正弦函数 ， 记作y=arcsinx 。
【正弦函数的反函数怎么求】反正弦函数的定义域是正弦函数的值域 ， 即［-1 ， 1]；反正弦函数的值域是正弦函数的定义域 ， 即［-π／2 ， π／2] 。
反函数的性质：
1、函数存在反函数的充要条件是 ， 函数的定义域与值域是一一映射 。
2、一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致 。
3、大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x) ， 定义域是｛0}且f(x)=C（其中C是常数） ， 则函数f(x)是偶函数且有反函数 ， 其反函数的定义域是｛C} ， 值域为｛0}） 。

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