文章插图
Δ的公式为:Δ=b2-4ac 。
一元二次方程的判别式我们通常du用希腊字母Δ(读作“德塔”)来表示 。
一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根有三种情况:有两个相等的实数根、有两个不相等的实数根、没有实数根 。因为一元二次方程的根与系数之间存在特殊的关系 , 我们不需要解方程,也能对根的情况做出判别 。
一元二次方程的一般形式为ax2+bx+c=0(a≠0)
那么Δ=b2-4ac 。
若Δ>0,则此一元二次方程有两个不相等的实数根;
若Δ=0,则此一元二次方程有两个相等的实数根;
若Δ<0,则此一元二次方程没有实数根 。
在一元二次方程 (a≠0,a、b、c∈R)中,
1、当方程有两个不相等的实数根时 , △>0;
2、当方程有两个相等的实数根时,△=0;
当方程没有实数根时,△<0 。
(1)和(2)合起来:当方程有实数根时,△≥0.
【△的公式与求根公式】
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