二阶常系数非齐次线性微分方程通解公式：y'+py'+qy=f(x) 。其中p，q是实常数 。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数，即y''+py'+qy=0时，称为二阶常系数齐次线性微分方程 。
若函数y1和y2之比为常数，称y1和y2是线性相关的；若函数y1和y2之比不为常数，称y1和y2是线性无关的 。特征方程为：λ^2+pλ+q=0，然后根据特征方程根的情况对方程求解 。
常微分方程在高等数学中已有悠久的历史，由于它扎根于各种各样的实际问题中，所以继续保持着前进的动力 。二阶常系数常微分方程在常微分方程理论中占有重要地位，在工程技术及力学和物理学中都有十分广泛的应用 。比较常用的求解方法是待定系数法、多项式法、常数变易法和微分算子法等 。
【二阶常系数非齐次线性微分方程通解公式】

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