倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1 。
商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα 。
平方关系：平常针对不同条件的常用的两个公式一个特殊公式（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ） 。
证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2sin[(θ+a)/2]cos[(a-θ)/2]*2cos[(θ+a)/2]sin[(a-θ)/2]=sin（a+θ）*sin（a-θ） 。
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数 。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射 。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的 。其定义域为整个实数域 。另一种定义是在直角三角形中 ， 但并不完全 。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解 ， 将其定义扩展到复数系 。

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