数学上有一个非常经典的游戏叫“抢 30” , 游戏规则是:两人轮流报数 , 每人每次至少报 1 个数 , 最多报 2 个数 。从 1 到 30 按顺序连续报数 , 谁先报到 30 , 谁就获胜 。你知道取胜的方法吗?
让我们先来看看小军和小华玩这个游戏的过程:
小军:1 。小华:2、3 。小军:4、5 。小华:6 。小军:7、8 。小华:9 。小军:10 。小华:11、12 。小军:13、14 。小华:15 。小军:16 。小华:17、18 。小军:19 。小华:20、21 。小军:22 。小华:23、24 。小军:25、26 。小华:27 。小军:28 。小华:29、30 。小华赢了 , 小军不服 , 两人又玩了几局 , 小军都抢着自己先报 , 但每局他都输了 。奥秘究竟在哪儿呢?
文章插图
让我们把目光放在赢的人——小华身上 。细心的同学可能已经发现 , 小华报数有规律:当小军报 1 个数时 , 他就报 2 个数;当小军报 2 个数时 , 他就报 1 个数 。
现在让我们做深入思考 。如果你想抢到 30 , 在这之前 , 你必须抢到多少?
29 行吗?不行 , 因为你报 29 , 对方就报 30 。
28 行吗?也不行 。因为你报 28 , 对方就报 29、30 。
27 行吗?行 。因为你报 27 , 对方如果报 28 , 你报 29、30;如果报 28、29 , 你报 30 。无论哪种情况 , 你都赢了 。
OK , 你必须抢到 27 才行 。继续思考 , 要抢到 27 , 在这之前 , 你必须抢到多少?按照上面的方法 , 你必须抢到 24 。
一直这样思考下去 , 你必须抢到 27、24、21、18、15、12、9、6、3 , 如何抢到 3 呢?方法就是 , 让对方先报 。无论对方报 1 或者 1、2 , 你都可以抢到 3 。
抢“30”游戏的秘诀有两条:第一 , 让对方先报 。第二 , 对方报 1 个数 , 你就报 2 个数;对方报 2 个数 , 你就报 1 个数 。同学们 , 你们理解了吗?
学无止境 , 思无止步 。如果把游戏规则改一改 , 比如:把“抢 30”改为“抢 40”?把“每人每次至少报 1 个数 , 最多报 2 个数”改为“每人每次至少报 1 个数 , 最多报 3 个数” , 如何报数一定能取胜?
趣味链接30 天定律
一个荷花池 , 第一天 , 荷花开放的很少;第二天 , 开放的数量是第一天的两倍 。以后的每一天 , 荷花都会以前一天两倍的数量开放 。如果到了第 30 天 , 荷花开满了整个池塘 。问:在第几天 , 池塘中的荷花正好开了一半?第 15 天吗?错!是第 29 天 。这就是荷花定律 , 也叫 30 天定律 。
这个定律至少讲了一个道理:成功是需要积累的 , 追求成功的路上需要坚持、不能放弃 , 特别是在第 29 天 , 这时离成功只有一步之遥 。
作者简介:桃李昔 , 从小喜欢数学 , 第一份工作是数学教师 , 现在依然钟情数学 。主张数学教育应传授知识、传播文化、传递热情 。
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