一、 等差数列：
（1）通项公式：
① an = a1 + （n - 1）d , 其中 a1 为首项，d 为公差，n 为项数 ;
② an 和 Sn 之间的关系 ：

文章插图
通项公式图（1）
（注：该公式对任意数列都适用）
（2）前n项和：

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前 n 项和图（1）
其中 a1 为首项，n为项数， an 为末项 。

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前 n 项和图（2）
（注：该公式对任意数列都适用）
（3）常用性质：
① 若m+n=p+q，则有 am + an = ap + aq ；

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常用性质图（1）
②

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常用性质图（2）
③

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常用性质图（3）
④

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常用性质图（4）
（4）等差数列的判定方法：
① 定义法：

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判定方法图（1）
② 中项公式法：

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判定方法图（2）
③ 通项公式法：

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判定方法图（3）
④ 前 n 项和公式法：

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【等比数列求和公式高中数学常用公式及结论】判定方法图（4）
注意：①②是用来证明 {an} 是等差数列的理论依据 。
二、等比数列：
（1）通项公式：
①

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通项公式图（1）
② an 和 Sn 之间的关系

文章插图
通项公式图（2）
（注：该公式对任意数列都适用）
（2）前n项和：
①

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前 n 项和图（1）
②

文章插图
前 n 项和图（2）
（注：该公式对任意数列都适用）
（3）常用性质：
①

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常用性质图（1）
②

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常用性质图（2）
③

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常用性质图（3）
（4）等比数列的判定方法：
①定义法：

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判定方法图（1）
②中项公式法：

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判定方法图（2）
③通项公式法：

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判定方法图（3）
④前 n 项和公式法：

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判定方法图（4）
注意：①②是用来证明 { an } 是等比数列的理论依据 。
三、 分期付款(按揭贷款) ：
每次还款

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元(贷款 a 元, n 次还清,每期利率为 b ).

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