r（a）的求解是用初等行变换，把原矩阵化成行阶梯型，然后数一下非零行的行数，就得到r（a） 。r（a）是矩阵的秩，秩是线性代数术语，在线性代数中，一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目 。
计算矩阵的秩的一个有用应用是计算线性方程组解的数目 。如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则方程组有解 。在这种情况下，如果它的秩等于方程（未知数）的数目，则方程有唯一解；如果秩小于未知数个数，则有无穷多个解 。

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