数学的三大危机如下：
无理数的发现 ， 第一次数学危机大约公元前5世纪 ， 不可通约量的发现导致了毕达哥拉斯悖论 。第二次数学危机18世纪 ， 微分法和积分法在生产和实践上都有了广泛而成功的应用 ， 大部分数学家对这一理论的可靠性是毫不怀疑的 。第三次数学危机数学史上的第三次危机 ， 是由1897年的突然冲击而出现的 ， 到现在 ， 从整体来看 ， 还没有解决到令人满意的程度 。这次危机是由于在康托的一般集合理论的边缘发现悖论造成的 。
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