平行线的公理和推论是什么

平行线的公理推论:如果a‖b,a‖c,那么b‖c 。证明:假使b、c不平行,则b、c交于一点O,又因为a‖b,a‖c,所以过O有b、c两条直线平行于a(这句话是重点,违背了过直线外一点有且只有一条直线与元直线平行),所以假使不成立,所以b‖c 。
【平行线的公理和推论是什么】平行线
在同一平面内,永不相交的两条直线且平行叫平行线 。
判定方法:
1、同位角相等,两直线平行;
2、内错角相等,两直线平行;
3、同旁内角互补,两直线平行;
4、同一平面内,垂直于同一条直线的两条线段平行;
5、同一平面内,平行于同一条直线的两条线段平行 。
反判定方法:
1、两直线平行,同位角相等 。
2、两直线平行,内错角相等 。
3、两直线平行,同旁内角互补 。

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