单论这个矩阵而言(记成A),当然是有简单办法的,一眼就能看出特征值是2,2,2,-2 。
道理很简单,目测就知道A的列互相正交,且每列的模都是2(或者直接验证A^TA=4I),就是说A/2是实对称的正交阵,所以A/2的特征值只能是1或-1,即A的特征值是2或-2 。
trA=4是四个特征值的和,所以其中三个是2,余下的是-2 。
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