15和40的公因数有1、5 。公因数亦称“公约数” 。它是一个能同时整除若干整数的整数 。如果一个整数同时是几个整数的因数，称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数 。对任意的若干个正整数，1总是它们的公因数 。
给定若干个整数，如果有一个数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数 。而全部公因数中最大的那个，称为这些整数的最大公因数 。
公约数与公倍数相反，就是既是A的约数同时也是B的约数的数，12和15的公约数有1，3，最大公约数就是3 。再举个例子，30和40，它们的公约数有1，2，5，10，最大公约数是10 。

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