【零向量是否与任意向量垂直】根据向量的运算性质，两向量垂直的定义为两向量乘积为零则两向量垂直 。零向量乘任意向量都为零，则零向量与任意向量都垂直 。在数学中，向量也称为欧几里得向量、几何向量、矢量，指具有大小和方向的量 。它可以形象化地表示为带箭头的线段 。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小 。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量，物理学中称标量 。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量 。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等 。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量 。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能 。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念 。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用 。

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