狄利克雷函数(类似的)不可积 。狄利克雷不可积是因为“分割,求和,取极限”三步中,先分割,若对每个小区间的取值为1,则求和取极限后积出来是1(仅限于定义域在[0,1]上);若对每个小区间取值为零,则求和取极限后积出来是0 。这样,一个函数有两个极限,而这是不可能的 。
狄利克雷函数(英语:dirichletfunction)是一个定义在实数范围上、值域不连续的函数 。狄利克雷函数的图像以Y轴为对称轴,是一个偶函数,它处处不连续,处处极限不存在,不可黎曼积分 。这是一个处处不连续的可测函数 。
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