依据我国相关法律的规定 ， 犯罪嫌疑人盗窃未遂后逃跑的 ， 公安机关会不会查下去 ， 要看公安机关有没有立案而定 ， 如果立案的 ， 是会一直追查的 。
【法律依据】
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第187条规定 ， 公安机关对已经立案的刑事案件 ， 应当及时进行侦查 ， 全面、客观地收集、调取犯罪嫌疑人有罪或者无罪、罪轻或者罪重的证据材料 。

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