什么是同阶无穷小？1、定义
等价无穷小：是无穷小的一种 。在同一点上 ， 这两个无穷小之比的极限为1 ， 称这两个无穷小是等价的 。
同阶无穷小：如果lim F(x)=0 ， lim G(x)=0 ， 且lim F(x)/G(x)=c ， c为常数并且c≠0 ， 则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小 。同阶无穷小量 ， 其主要对于两个无穷小量的比较而言 ， 意思是两种趋近于0的速度相仿 。
2、判断
等价无穷小的两个无穷小之比必须是1；
同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数 。因此 ， 同阶无穷小中包含等价无穷小 。
扩展资料：
常用的的等价无穷小公式：
参考资料来源：百度百科-等价无穷小
【同阶无穷小和等价无穷小 同阶无穷小】参考资料来源：百度百科-同阶无穷小
文章插图
同阶无穷小,是什么意思?定义：
例如：
其中lim(x→0)sinx/x*1/cosx=1 ，
由于
tanx~x(x→0) ， sinx~x(x→0) ， 若将x代入函数中 ， 极限为0 ， 与结果不符 ， 说明同阶无穷小相差一个未知的高阶无穷小 ， 则有
到底什么是同阶无穷小量？同阶无穷小量 ， 其主要对于两个无穷小量的比较而言 ， 意思是两种趋近于0的速度相仿 。
如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c ， c为常数并且c≠0 ， 则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小 。
例如：
计算极限：lim（1-cosx）/x^2在x→0时 ， 得到值为1/2 ， 则说在x→0时 ， （1-cosx）与x^2是同阶无穷小 。
无穷小量是数学分析中的一个概念 ， 在经典的微积分或数学分析中 ， 无穷小量通常以函数、序列等形式出现 。
无穷小量即以数0为极限的变量 ， 无限接近于0 。确切地说 ， 当自变量x无限接近x0（或x的绝对值无限增大）时 ， 函数值f(x)与0无限接近 ， 即f(x)→0(或f(x)=0) ， 则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量 。特别要指出的是 ， 切不可把很小的数与无穷小量混为一谈 。