0的阶乘就是1，这是人为的规定 。但是这个人为规定不是随意规定的 。是根据正整数的阶乘运算关系扩展而来的 。因为本来n（n是正整数）的阶乘就是从1×2×……×n这n个数相乘 。
但是这个定义对0就无效了 。那么人们只能根据不同数的阶乘关系来扩展定义 。从正整数的阶乘能看出来，（n+1）！÷n！=n+1，所以n！=（n+1）！÷（n+1） 。那么把这个式子扩展到0上，就得到0！=1！÷1=1÷1=1 。就是这样扩展定义的 。

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