错位相减法经典例题错位相减

错位相减法公式错位相减法秒杀公式是：A=BC，其中B为等差数列，通项公式为b=b+n-1*d，C为等比数列，通项公式为c=c*q 。
错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式。形如An=BnCn，其中Bn为等差数列，Cn为等比数列；分别列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比，即kSn；然后错一位，两式相减即可。
错位相减法数列的含义:“错位相减法”是求一类数列和的公式的方法，不是公式。主要用于求等比数列的前n项和及形如{an.bn}（也非正式地称为差比数列）的前n项和，其中{an为等差数列}，{bn为等比数列} 。
碾转相减法是，任意给定两个正整数；判断它们是否都是偶数，若是则用2约简；以较大的数减较小的数，接着把所得的差与较小的数比较，并以大数减小数，继续这个操作，直到所得的减数和差相等为止，则这个等数就是所求的最大公约数。还有一种叫辗转相除法。
形如An=BnCn，其中{Bn}为等差数列，通项公式为bn=b1+(n-1)*d；{Cn}为等比数列，通项公式为cn=c1*q^(n-1)；对数列An进行求和，首先列出Sn，再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q·Sn，然后错开一位，简化对数列An的求和。这种数列求和方法叫做错位相减法。

文章插图
错位相减公式错位相减法公式：cn=c1*q^(n-1) 。错位相减法是指如果数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和Sn可用此法来求和。
在实际应用中可以发现，学生往往可以判断什么样的数列选择错位相减法。但是在利用错位相减法求和时，极易出现运算的错误，那如何给运算的结果加一重“保险”呢？
让我们一起来认识一下，
数列求和是数列部分的重点内容，而错位相减法求和又是数列求和的难点。如果一个数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和即可用此法来求，如等比数列的前n项和就是用此法推导的。总结起来，错位相减法不过是“加、减、乘、除”的综合运用，即“一加、二乘、三减、四除” 。
具体内容如下：
一加：写出展开的各项；
二乘：对展开式的每一项乘以等比数列的公比；
三减：用“一加”所得等式减去“二乘”所得等式，在相减时一定要错位相减；
四除：等式两边除以的系数，整理得出的结果。
什么是错位相减法？错位相减法是数列求和的一种解题方法。在题目的类型中：一般是a前面的系数和a的指数是相等的情况下才可以用。形如An=BnCn，其中{Bn}为等差数列，通项公式为bn=b1+(n-1)*d；{Cn}为等比数列，通项公式为cn=c1*q^(n-1)；对数列An进行求和，首先列出Sn，记为式（1）；
再把所有式子同时乘以等比数列的公比q，即q·Sn，记为式（2）；然后错开一位，将式（1）与式（2）作差，对从而简化对数列An的求和。这种数列求和方法叫做错位相减法。
扩展资料
数列求和对按照一定规律排列的数进行求和。求Sn实质上是求{Sn}的通项公式，应注意对其含义的理解。常见的方法有公式法、错位相减法、倒序相加法、分组法、裂项法、数学归纳法、通项化归、并项求和。数列是高中代数的重要内容，又是学习高等数学的基础。
在高考和各种数学竞赛中都占有重要的地位。数列求和是数列的重要内容之一，除了等差数列和等比数列有求和公式外，大部分数列的求和都需要有一定的技巧。
参考资料来源：百度百科——错位相减法
参考资料来源：百度百科——数列求和
高中数列，错位相减问题？错位相减法通常适合:数列的通项有一个等差数列和一个等比数列的积构成。
详情如图所示:
下面进入错位相减
带着字母看过程有点累。
1、第n-1项不可或缺，
2、相减后的首项与其后的n-1项正好构成等比数列纯属巧合。一般会只求中间n-1项的和。
3、注意最后一项相减后的性质符号的变化。
供参考，请笑纳。
错位相减法万能公式是什么？错位相减法万能公式：bn=b1+(n-1)×d 。
如果数列的各项是由一个等差数列和一个等比数列的对应项之积构成的，那么这个数列的前n项和Sn可用此法来求和。
错位相减法是一种常用的数列求和方法，应用于等比数列与等差数列相乘的形式，形如An=BnCn，其中{Bn}为等差数列，通项公式为bn=b1+(n-1)×d；{Cn}为等比数列，通项公式为cn=c1×q^(n-1)；对数列An进行求和，首先列出Sn，记为式：

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