四色问题也称四色猜想或四色定理于1952年四色问题( 二 )

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什么是四色定理四色问题又称四色猜想、四色定理,是世界近代三大数学难题之一
四色问题的内容是：“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色.”用数学语言表示,即“将平面任意地细分为不相重叠的区域,每一个区域总可以用1,2,3,4这四个数字之一来标记,而不会使相邻的两个区域得到相同的数字.” 这里所指的相邻区域,是指有一整段边界是公共的.如果两个区域只相遇于一点或有限多点,就不叫相邻的.因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆.
这个貌似容易的题目,其实是一个可与费马猜想相媲美的难题.
基本上可以说没人会!
什么是“四色问题”？四色定理（世界近代三大数学难题之一），又称四色猜想、四色问题，是世界三大数学猜想之一。四色定理的本质正是二维平面的固有属性，即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。很多人证明了二维平面内无法构造五个或五个以上两两相连区域，但却没有将其上升到逻辑关系和二维固有属性的层面，以致出现了很多伪反例。
不过这些恰恰是对图论严密性的考证和发展推动。计算机证明虽然做了百亿次判断，终究只是在庞大的数量优势上取得成功，这并不符合数学严密的逻辑体系，至今仍有无数数学爱好者投身其中研究。
扩展资料：
四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。
用数学语言表示即“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这里所指的相邻区域是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。
四色问题四色问题和我们上一篇文章所提到的一笔画问题都是图论中的重要问题,这个问题的提出还要追溯到19世纪。
1852年，英国的大学生兄弟在给英国地图上色时发现,想要让任意两个有公共边界的曲域颜色不同，似乎只需要四种颜色就够了。但是他们自己证明不了这个结论，于是向数学家摩根求教。摩根很容易证明出了三种颜色是不够的，需要至少三种颜色，但是并没有解决这个问题。而且当时这个问题并没有得到数学家们的重视。
直到1878年，英国数学家凯莱在《伦敦数学会文集》上发表《论地图着色问题》的文章。由此才引起了数学界更大的注意。
因为很长一段时间内四色问题并没有得到较好的解决，于是数学家们退而求其次，希望先证明更弱的命题。
很快地，数学家们也得出了两个更弱的结论：
1 .“五色问题”是成立的。
2 .对于有限个国家的地图着色问题，四种颜色是足够的。
这里我们发现，有时候退而求其次，先解决更弱的数学问题也是一种数学素养。
直到1976年，美国伊利诺伊大学的哈肯和阿佩尔根据前人的算法，在计算机的帮助下，耗时1200小时，最终证明了四色猜想。
四色问题是人类第一次使用计算机解决并证明数学问题，不得不说这是数学发展史上的一大步.
四色猜想是什么意思?四色定理，又称四色猜想、四色问题，是世界三大数学猜想之一。四色定理的本质正是二维平面的固有属性，即平面内不可出现交叉而没有公共点的两条直线。
四色问题的内容是“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色。”也就是说在不引起混淆的情况下一张地图只需四种颜色来标记就行。
用数学语言表示即“将平面任意地细分为不相重叠的区域，每一个区域总可以用1234这四个数字之一来标记而不会使相邻的两个区域得到相同的数字。”这里所指的相邻区域是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或有限多点就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。
四色猜想的理论基础如下：
地图上任何一个区域必将存在邻域，且又通过邻域与其他非邻域发生间接联系，可以将任何一个地图以图论图形的表示出来。假设存在一张至少需要m种着色的地图，那么决定该地图必须要用m种着色的条件有且只有一个，即该地图至少存在这样一个区域Q，与该区域相邻的所有区域必须满足m-1着色。

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