注三：莫里斯?克莱因着古今数学思想(Morris Kline，Mathematical Thought Frome Ancient to Modern Times)中译本第69页重现了牛顿所画的图

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图中的记号"0" 相当于现在的 。
注四：在闭区间 上有最大值和最小值，并且当 时, 最大和最小值均趋近。
注五：一般认为莱布尼兹亦独立发现此定理 。
注六：的函数统称是 的反微分或反导函数，的所有反微分彼此只差一个常数，图五中的面积函数 是 的一个特别的反微分，它满足。
注七：多项式 的反微分是，是任意常数 。三角函数 的反微分是, 是任意常数 。下面二个函数图形阴影部份的面积分别是 和 。

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注八：简言之，若面积在 轴上方以正计，在 轴下方以负计，则“面积”仍然等于。式中 是函数 的反微分 。以 为例, 下图的面积0 。此时若取, 则 亦等于0 。
【语言来类比微积分并不全面 微积分】

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