在平面直角坐标系中,如果点P 在平面直角坐标系中( 二 )

a0,b0
点P在第三象限
a0,b0
点P在第四象限
a0,b0
坐标
轴上
的点
点P在x轴上：y=0,x为一切实数
点P在x轴正半轴上：a0,b=0
点P在x轴负半轴上：a0,b=0
点P在y轴上：x=0 ， y为一切实数
点P在y轴正半轴上：b0,a=0
点P在y轴负半轴上：b0,a=0
7、坐标平面上对称点的坐标特征
（1）关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；
（2）关于y轴对称的两点的纵坐标相同，横坐标互为相反数；
（3）关于原点对称的两点的横、纵坐标都互为相反数.
8、两坐标轴夹角的平分线上的点的坐标的特征
（1）第一、第三象限两坐标轴夹角的平分线上的点的横、纵坐标相等；
（2）第二、四象限两坐标轴夹角的平分线上的点的横、纵坐标互为相反数，一般记作（a,－a）.
坐标平面内的点和有序数对是一一对应的.
二、重难点知识归纳
1、有序实数对的定义
2、常见的确定平面上的点的位置常用的方法.
3、平面直角坐标系的概念.
4、点的坐标的意义.
5、两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征.
三、典型例题剖析
例1、如图，表示三经路与一纬路的十字路口，表示一经路与三纬路的十字路口，如果用(3,1)→(3,2)→(3,3)→(2,3)→(1,3)表示由到的一条路径，用同样的方式写出另外一条由到的路径：(3,1)→(______)→(______)→(______)→(1,3)．
分析：
用数对表示路口的位置，前一个数表示南北向所在的第几个经路，后一个数表示东西向所在的第几纬路.
答案：
2 ， 1；2 ， 2；2 ， 3(答案不惟一)
例2、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：
（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？
（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？
分析：
本题以潜艇为观察点，确定敌舰的位置都是相对于我方潜艇而言的.
解：
（1）如图，对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标：敌舰B和小岛．
要想确定敌舰B的位置，仅用北偏东40°的方向是不够的，还需知道敌舰B距我方潜艇的距离.
（2）距我方潜艇图上距离1cm处的敌舰有两艘：敌舰A和敌舰C.
（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位.如对我方潜艇来说，敌舰A在正南方向，图上距离为1cm处；敌舰B在北偏东40° ，图上距离为1.4cm处；敌舰C在正东方向，图上距离为1cm处.
例3、在直角坐标系中描出下列各点(-5,2)、(-4.5 ， -2)、(-3,-3)、(0,0)、(3.5,1)、(6,0) ，并将所得的点用线段顺次连结起来．观察所得的图形，你觉得它象什么？如果是一个星座的美丽图案，请指出其名称．
分析：
先在x轴上找出表示横坐标a的点，再在y轴上找出表示纵坐标b的点，过这两个点分别作x轴和y轴的垂线，垂线的交点就是点（a,b）.
答案：如图，象勺子，北斗七星．
例4、（1）若点（5－a,a－3）在第一、三象限角平分线上，求a的值.
（2）已知两点A（－3,m）,B(n,4).若AB‖x轴，求m的值，并确定n的范围.
（3）点P到x轴和y轴的距离分别是3和4 ，求点P的坐标.
分析：
（1）中在一、三象限夹角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等；
（2）与x轴平行的直线上的点的纵坐标相等；
（3）中的P点有多个.
解：
（1）因为点（5－a,a－3）在第一、三象限角的平分线上，所以5－a=a－3 ，所以a=4；
（2）因为AB‖x轴，所以m=4 ，因为A、B两点不重合，所以n≠－3；
（3）设点P的坐标为（x,y），由已知条件，得|y|=3,|x|=4 ，所以y=±3,x=±4.
所以P点坐标为（4 ， 3）或（－4 ， 3）或（4 ，－3）或（－4 ，－3）.
例5、已知点A（a－1,－2）， B（－3,b＋1），根据以下要求确定a、b的值.
（1）直线AB‖y轴；

在平面直角坐标系中,如果点P 在平面直角坐标系中( 二 )

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